（优辅资源）浙江省苍南中学高二数学上学期期中考试试题 理 人教A版

优质文档

2011年苍南中学高二第一学期期中考数学（理）试卷 本试卷满分100分，答题时间 100分钟

参考公式：

圆柱的表面积公式S?2?r(r?l)，其中r,l分别为圆柱的底面半径和母线长 圆锥的表面积公式S??r(r?l)，其中r,l分别为圆锥的底面半径和母线长

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知直线l的方程为x?y?1?0，则该直线l的倾斜角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.135° 2.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4?，那么圆柱的体积等于（ ） A.? B.2? C.4? D.8? 3.在同一直角坐标系中，表示直线y?kx与y?x?k正确的是（ ）

A． B． C． D．

4. 已知直线l1:(k?3)x?(4?k)y?1?0,与l2:2(k?3)x?2y?3?0,平行，则k的值是（ ）

A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2

5．已知一个平面?，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面?内一定存在一条直线b，使得b与a（ ）

A.平行 B .相交 C.异面 D.垂直 6．已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为（ ）

22俯视图 2? a2 D.3?2a2 A.4?a正视图 B. 3?a C.5?侧视图y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x aaR?a 2a

2a

????优质文档

优质文档

7.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=900，PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直

P角三角形

A.4 B.3 C.2 D.1

8.若点M(1,2)在直线l上的射影为(?1,4)，则直线l的方程为（ ） A.x?y?5?0 B.x?y?5?0 C.x?y?5?0 D.x?y?5?0

22ACB9.若直线2ax?by?6?0(a,b?0)始终平分圆x?y?2x?4y?1?0的周长，则

14?的最小值是（ ） ab108 A． B．9 C． D．3

3310.如图，正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1，点M是面对角线A1B上的动点，则

AM?MD1 的最小值为（ ）

（A）2?2 （B）2?2 （C）2?6 （D）2

二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11.一个正四棱柱（底面为正方形的直棱柱）的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.

12.经过两条直线2x?y?3?0和4x?3y?5?0的交点，并且与直线2x?3y?5?0平行 的直线方程的一般式为________________ ．．．

13.将直线y?3x绕原点逆时针旋转45，再向右平移1个单位长度，所得到的直线的一般 ．．式方程为_____________________ ．

2220

14．若方程x?y?4x?2y?5k?0?k?R?表示圆，则圆的面积最大值为___________ 15．将边长为2，有一内角为60的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点 ．．则下列命题中正确的是 （将正确的命题序号全E、F 分别为AC、BD的中点，填上）．

①EF//AB； ②EF与异面直线AC、BD都垂直； ③当四面体ABCD的体积最大时，AC?6； ④AC垂直于截面BDE

216．已知实系数方程x?ax?2b?0的两根为x1，x2，且0?x1?1?x2?2，则

b?2的 a?1取值范围是___________

2011学年苍南中学高二第一学期期中考

数学（理）答题卷

优质文档

座位号 优质文档

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11． 12.

13. 14.

15. 16. 三．解答题（本大题共4小题，共46分）

17．（本题10分）如图，已知?ABC的顶点为A(2,4)，B(0,?2)，C(?2,3)，求： （Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的方程； （Ⅱ）AB边上的高线CH所在直线的方程．

18．（本题12分） 如图，在五面体EF-ABCD中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，△CDE是等边三角形，棱 EF//C

A

0

B

1BC 2（1）证明FO//平面CDE；

优质文档

优质文档

（2）设BC?3CD，证明EO⊥平面CDF.

19．（本题12分）已知四棱锥P?ABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点. (Ⅰ) 求四棱锥P?ABCD的体积；

(Ⅱ) 是否不论点E在何位置，都有BD?AE？证明你的结论； (Ⅲ) 若点E为PC的中点，求二面角D?AE?B的大小.

P

优质文档

E

D C