2015年中考一元二次方程专题复习资料

一元二次方程专题

1、一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）

（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根

2、已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根

3、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k＜1 B．k＞1 C．k=1 D．k≥0

4、若关于x的方程x2-4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是( ) Ａ.ｍ＜-4 Ｂ.m＞-4 Ｃ.m＜4 Ｄ.m＞4

5、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根， 则b的值是

26、若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有两个不相等的实数根，则实数k的

取值范围是（ ）

A.k??1 B.k?1且k?0 C. k??1且k?0 D. k??1且k?0

x2x1?27、设x1,x2是方程x?3x?3?0的两个实数根，则x1x2的值为（ ）

A.5 B.-5 C.1 D.-1

28、已知关于x的一元二次方程x?x?3?0的两个实数根分别为α、β，

则(α+3)(β+3)=______

29、已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x?3kx?8?0，则△ABC的周长是 。

10、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． 4 11、已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③

号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号）

12、已知?，?是一元二次方程x2?5x?2?0的两个实数根，则?2?????2的值为（ ）

A．-1

B. 9

C. 23

D. 27

= ．

．则正确结论的序

13、设x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根，则

1

14、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（ ） A． ﹣10 B． 4 C． ﹣4 D． 10 15、已知关于x的一元二次方程x2?x?3?0的两个实数根分别为α、β， 则(α+3)(β+3)=_ _____

16、为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊． （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？

（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在 150元的基础上减少了a%，求a的值． 17、（2014?莱芜，第22题10分）某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．

（1）求平均每年投资增长的百分率；

（2）已知河道治污每平方需投入400元，园林绿化每平方米需投入 200元，若要求2015年河道治污及园林绿化总面积不少于35000平方米，且河道治污费用不少于园林绿化费用的4倍，那么园林绿化的费用应在什么范围内？

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18、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

19、某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克，经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y（千克）与x（元/千克）之间符合一次函数关系式y?kx?b，当x=7时，y=2000；当x=5时，y=4000；

（1）求y与x之间的函数关系式； （2）已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获得利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？（利润=售价-成本价）

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20、在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。

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