2017-2018学年湖北省黄冈市高二第二学期期末数学(理科)试卷含解析

（2）由（1）得：

圆心（﹣2，1）到直线距离d＝

，

所以：|PQ|的最小值为[选修4-5，不等式选讲]

23．【解答】解：（1）|x﹣5|﹣|2x﹣1|≤1，

．

当x≤时，5﹣x﹣1+2x≤1，解得：x≤﹣3， 当＜x＜5时，5﹣x﹣2x+1≤1，解得：≤x＜5， 当x≥5时，x﹣5﹣2x+1≤1，解得：x≥﹣5，故x≥5， 综上：不等式解集为{x|x≤﹣3或x≥}； （2）存在x使得|x+a|+|x﹣a|＜4 成立， ∴（|x+a|+|x﹣a|）min＜4， ∴2|a|＜4，解得：﹣2＜a＜2．

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