电机学课后习题与答案

FA1?F?1coswtcos? 21

FB1?F?1cos(wt?120)cos(??120)

1f1(t,?)?FA1?FB1?1Fcos(wt??)??1cos(wt??) 2?12F。F?1cos(wt??)?1Fcos(wt???240) ?12。?F?1cos（wt??）+1cos(wt??)?cos(wt???120)??1?2F??

P205） =f1?(t,?)?f1?(t,?) 是相同图形旋转磁场（可参考教材P204

4．11 把三相感应电动机接到电源的三个接线头对调两根后，电动机的转向是否会改变？为什么？ 改变，由于三相绕组产生的合成旋转磁动势方程的转向取决于电流的相序，因此相序反了，旋转磁场方向改变，转向改变。

4．12 试述三相绕组产生的高次谐波磁动势的极对数、转向、转速和幅值。它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率是多少？ Pv?vp

转向：5次谐波与基波转向相反，7次谐波相同 转速：nv160f?1n?v1vp 幅值：Fv123?3?v?v?2FNkNvpI

感应电动势的频率

f?pVnv60?1vp?v60n?pn160即等于产生磁场的定子电流频率f

4．13 短距系数和分布系数的物理意义是什么？试说明绕组系数在电动势和磁动势方面的统一性。 短距匝数：绕组由整距改为短距时，产生的电动势（或磁动势）所打的折扣。 分布匝数：绕组由集中改为分布时产生的电动势（或者磁动势）所打的折扣

电动势的绕组系数与磁动势的绕组系数计算公式完全相同，表明电动势和磁动势具有相似性，时间波和空间波具有统一性

4．14 定子绕组磁场的转速与电流频率和极对数有什么关系？一台50Hz的三相电机，通入60Hz的三相对称电流，如电流的有效值不变，相序不变，试问三相合成磁动势基波的幅值、转速和转向是否会改变？

定子绕组磁场的转速n1?60pf f－电流频率P－极对数

NkN135p合成磁动势基波幅值：1.60I 不变，转速n?60pf改变

是原来的50?1.2倍 转向：∵相序不变，∴转向不变

4．15 有一双层三相绕组，Z=24，2p=4，a=2，试绘出： （1）槽电动势星形图；

（2）叠绕组展开图。 (1)槽电动势星形图

25

X7 19 6 18 21 9 22 10 208 B 5 17 C 4 16 Z 11 23 3 15 12 24 113 214 Y A Z2pq?Z2mp?243?4?2 ?1?P?360Z?2?36024?30。 ??

?244?6

5y1?5??66?6?5

只画一相：

????123456789101112131415161718192021222324 Ax 首—首，尾—尾连接

4．16 已知Z=24，2p=4，a=1，试绘制三相单层同心式绕组展开图。

解：①画槽电动势星形图

?1?P?360Z?2?36024?30。 q?Z2mp?242?3?2?2 ??2Zp?244?6

槽电势星形图见4.15

4．17 一台三相同步发电机，f=50Hz，nN=1500r/min，定子采用双层短距分布绕组，q=3，y1/τ=8/9，每

-2

相串联匝数N=108，Y联接，每极磁通量Ф1=1.015×10-2Wb，Ф3=0.66×10-2Wb，Ф5=0.24×10Wb，Ф

-2

7=0.09×10Wb，试求： （1）电机的极数； （2）定子槽数；

（3）绕组系数kN1、kN3、、kN5、kN7；

（4）相电动势E1、E3、E5、E7及合成相电动势Eφ和线电动势El。

(1)

?P?60f6050??2 nN1500?2P?4 26

z2mp(2)?z?2mpq?2323?36

q?890)?sin(90)?0.9848?9q?320sin1sin2?2?0.9598kq1??20qsin13sin22P3602360?1???20?z36kN1?ky1kq1?0.9452(3)ky1?sin(3y190?)?sin(380?)??0.86623q?1sin2?0.6667kq3?3qsin?12kN3?kq3ky3??0.6670.866??0.5774ky3?sin(ky5?sin(580?)?0.642853202?0.2176kq5? 5203sin2kN5?0.64280.2176?0.1399sin

y1ky7?sin(780?)??0.34273202??0.1774 kq7?7203sin2kN7?(?0.342)(?0.1174)?0.0607sin(4)E1?4.44fNkN1?1?4.44501080.94521.01510?2?230.03(V)E3?4.443fNkN3?3?4.44350108(?0.5774)0.6610?2?274.10(V)E5?4.445fNkN5?5?4.445501080.13990.2410?2?40.25(V)E7?4.447fNkN7?7?9.17107E??E12?E32?E52?E72?...?360.19(V)EL?3E??405(V)4．18 一台汽轮发电机，2极，50Hz，定子54槽每槽内两根导体，a=1，y1=22槽，Y联接。已知空载线电压U0=6300V，求每极基波磁通量Ф1。

27

VV00?6300(V)?V?0?3?63001.732?3637.41(V) E1?4.44fNkN1?2154N?2pq231aNc?11?18 ky1y1?sin(?90)?sin(222790)?0.9580sinq?1kq1?2?0.9555qsin?12

q?z2mp?54231?9?13601?4?166.7?kN1?ky1kq1?0.95800.9555?0.9153??E1

1?4.44fNk?0.9945N1 4．19三相双层短距绕组，f=50Hz，2p=10，Z=180，y1=15，Nc=3，磁通密度B=（sinθ+0.3sin3θ+0.2sin5θ）T，试求： （1）导体电动势瞬时值表达式； （2）线圈电动势瞬时值表达式；

（3）绕组的相电动势和线电动势的有效值。

(1)

q?z2mp?180235?6 ??z2p?18010?18

?P36053601?z?180?10?N?2pqaNc?180 ky115y1?sin(?90)?sin(1890)?0.9659

sinq?1610kq1?2sin?2?0.9561qsin?11023sin2kN1?ky1kq1?0.9235导体电动势有效值 E最大值

c1?2.22f?1?2.22500.113?12.543Ec1m?3Ec1?17.74(V)

a=1，每极基波磁通φ1=0.113Wb，28