2016广州中考数学试卷及答案解析 - 图文

秘密★启用前

广州市 2016 年初中毕业生学业考试

数 学

广州爱智康中考数学教研团队

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项：

1．答卷前，考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、 姓名；填写考场试室号、座位号，再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．

2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡 各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也 不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分 选择题（共 30 分）

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的） 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式 引入负数，如果收入100元记作 A．支出 20元 【考点】正数、负数．

【分析】正数与负数可以表示相反的意义．正数表示收入，则负数应表示支出． 【解答】C．

2．如图所示，几何体的左视图是（

）

100 元，那么 80 元表示（

C．支出80 元

）

D．收入80 元

B．收入 20 元

A． B． C． D．

【考点】三视图．

【分析】由图可知该几何体由上下两个圆锥拼接而成，再结合圆锥左视图可推出答案． 【解答】A

1 / 14

3．据统计，2015 年广州地铁日均客运量约为 6 590 000 人次，将 6 590 000 用科学技术法表示为（

A． 6.59

104

B． 659

104

C． 65.9

105

D．6.59

106

）

【考点】科学记数法．

【分析】科学记数法的表示形式为 a10n ，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n

是正数；当原数绝对值小于 1 时， n是负数． 【解答】D

4．某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0 ~ 9 这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定 的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开

该密码锁的概率是（ A． 1

10

） 1 B．

9

1 3

D． 1

2

C．

【考点】概率．

【分析】依题意，仅需确定最后一个数字．最后一个数字总共有0 ~ 9 的十种等可能情况，因此一次就能打开

密码锁的概率为 1

． 10

【解答】A

5．下列计算正确的是（ ） x x

A． 2

（ y 0 ）

y

y

1

B． xy2

0 ） 2y

xy

2 （ y

2

C． 2 x 3 y 5 xy （ x 0 ， y 0） D． (xy3 )2 x2 y6

【考点】幂的乘方，分式乘除法，二次根式的加减． 【分析】A、根据幂的乘方法则得出结果，即可作出判断；

B、根据分式乘除法法则得出结果，即可作出判断；

C、根据二次根式加减法法则得出结果，即可作出判断； D、根据幂的乘方与积的乘方法则得出结果，即可作出判断

【解答】D

6．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 千米/小时的平均速度用了 4 小时到达乙地．当他按原路匀速返回 时，汽车的速度 v 千米/小时与时间t 小时的函数关系式是（ A． v 320t

B． v 320

t

【考点】反比例函数的解析式．

路程 ， 时间

【分析】根据公式： 路程 = 速度

可得出答案．

时间 ，可算得甲乙两地之间的距离为 320 千米；根据公式：

= 速度

C． v 20t

）

D．v 20

t

【解答】B

2 / 14

7．如图，已知△ABC 中， AB

CD ，则 CD （

A． 3 B． 4 C． 4.8 D． 5

）

10 ， AC 8 ， BC 6 ， DE 是 AC 的垂直平分线，DE 交 AB 于点 D ，连接

C

E

A

D

B

【考点】勾股定理；中位线；垂直平分线． 【分析】∵ AB

∴ AB2

10 ， AC AC2

8 ， BC

6 90

BC2 ， ACB

∵ DE 是 AC 的垂直平分线

∴ AED 90，点 E 是 AC 的中点， AD DC ∴ ED∥BC

∴ ED是△ABC 的中位线， D 为 AB 中点 ∴ AD

1

5

AB 2

∴ CD AD 5

【解答】D 8．若一次函数 y

A． ab 0

ax b 的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（

B． a b 0

C． a2

b 0

D． a b 0

）

【考点】一次函数图像与系数的关系．

【分析】因为该一次函数的图像经过第一、二、四象限，因此a 0 ，b 0 ． 【解答】A ∵ a 0 ， b 0 ，∴ ab 0 ，所以 A 错；

B C D

∵ a 0 ， b 0 ，∴ a b 0 ，所以 B 错； ∵ a2

0 ， b 0 ，∴ a2

b 0 ，所以 C 对；

∵ a 0 ， b 0 ，∴ a b 无法确定大小，所以 D 错．

1 y

2

9．对于二次函数

x 4

A．当 x 0 时， y 随 x 的增大而增大 C．图像的顶点坐标为 ( 2， 7 )

4

x ，下列说法正确的是（

）

B．当 x 2 时， y 有最大值 3 D．图像与 x 轴有两个交点

【考点】二次函数的顶点坐标、性质和图像 【分析】A

B C D

【解答】B

由题可知，该二次函数开口向下，对称轴为 x 2 ；因此当 x 2 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 2 时， y 随 x的增大而减小．所以 A 错；

因为二次函数开口向下，因此有最大值；将 x 2 代入解析式可算得 y 3 ．所以 B 对； 计算可得顶点坐标为 ( 2， 3 ) ．所以 C 错； 计算可得

3 0 ，因此该二次函数与 x 轴没有交点．所以 D 错．