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高二数学期末综合练习（五）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1、在下列四个命题中，假命题为

（A）经过空间任意三点有且只有一个平面 （B）过两条相交直线的平面有且只有一个

（C）若两个平面相交，只它们有且只有一条公共直线 （D）过两条平行直线的平面有且只有一个

2、平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知DB+DC?2DA?AB?AC?0，则ΔABC的形状是

（A）直角三角形 （B）等腰三角形 （C）等腰直角三角形 （D）等边三角形

3、用0，1，2，3，4，5六个数字组成无重复数字且能被25整除的六位数，共能组成这样的六位数的个数是

（A）42 （B）36 （C）24 （D）18 4、在空间四点中，无三点共线是这四点不共面的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分又不必要条件

5、 函数y?f(x)的图象如图所示，则导函数y?f?(x)的图象大致是 （ ）

x x O O O O O x x x f?(x) A B C D

6、在棱长为1的正方体A1C中，M、N分别是棱A1B1、BB1的中点，那么AM和CN所成角的余弦值为

f(x) ????y y f?(x) f?(x) y y f?(x) y

（A）

23310 （B） （C） （D）

552107、地球仪上北纬30o圈的周长为12?cm，则地球仪的表面积为

22 22

（A）48?cm （B）192?cm（C）576?cm （D）2318?cm

8、两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5、4、3，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线长度是

（A）77 （B）72 （C）55 （D）102

9、已知平面?、?、?两两垂直，过它们的公共点O引射线OP与它们三条交线中的两条均成60，则OP与第三条所成的角是

（A）25° （B）30° （C）45° （D）60°

10、进入世界杯前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （A）

0

3317348 （B） （C） （D）

935183511、四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表

面积的比值是 （A）

1111 （B） （C） （D） 27981612、半径为4的球面上有A、B、C、D四点，且满足ABAC?0，ACAD?0，ADAB?0，则S?ABC?

S?ACD?S?ADB的最大值为（S为三角形的面积）

D．64

（ ）

A．8 B．16 C．32

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将正确答案填在题中横线上． 13、从三男一女4名同学中，选3名分别担任班长、学习委员、体育委员，其中女同学不担任体育委员，那么不同的任职方案共有___________种.

14、三棱锥的底面是两条直角边长分别为6和8的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是 60°，则此三棱锥的高是

15、已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值 为

16、如图，在棱长为2的正方体AC1中，点E、F分别是棱AB、 BC的中点，则点C1到平面B1EF的距离是______________.

高二数学期末综合练习（五）

班级_________学号____姓名____________得分________

一、选择题（每小题５分共６０分） 题号 答案 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 二、填空题：（每小题4分共16分）

13、 14、 15、 16、

三、解答题（１７～２１题，每小题１２分，２２题１４分）

17、（12分）某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）．假定工厂之间的选择互不影响，求至少有两个工厂选择同一天停电的概率.

18、（12分）如图，在五棱锥S－ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2,BC=DE=3, ∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°.

（Ⅰ）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）； （Ⅱ）证明BC⊥平面SAB； . S

A

B

EDC

19、（12分）（本小题满分12分）如图所示，正四棱锥P—ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为6.

2P （Ⅰ）求侧面PAD与底面ABCD所成二面角的大小；

（Ⅱ）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

ED? C BA 20、（12分）分别标有号码1，2，3，……，9的9个球装在一个口袋中，从中任取3个

（I）求取出的3个球中有5号球的概率；

（II）求取出的3个球中有5号球，其余两个球的号码一个小于5，另一个大于5的概率。