高中物理带电粒子在电磁场中的运动综合练习

A时速度方向与x轴夹30°角方向与电场方向垂直，在电场中类平抛

v2?at…………………………………………………………………………………⑥

1at2知2v=tan30°=3…………………………………………………………………⑦

0t3v232=at=3 V0………………………………………………………………………⑧ 次穿越x轴的速度大小v=v2271?v2=3 V0……………………………………⑨ 与电场方向夹角?=arcsin73………………………………………………………⑩ ①②③④⑤⑥⑧⑦⑨⑩式各2分

8．（22分）如图所示，在地球表面附近有一范围足够大的互相垂直的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里。一质量为 m、带电荷量为+q的带电微粒在此区域恰好做速度大小 为v的匀速圆周运动。（该区域的重力加速度为g） （1）求该区域内电场强度的大小和方向。 （2）若某一时刻微粒运动到场中距地面高度为H的A

用心 爱心 专心

点，速度与水平向成45°，如图所示。则该微粒 至少需经多长时间运动到距地面最高点？最高点 距地面多高？

（3）在（2）间中微粒又运动A点时，突然撤去磁场，同时电场强度大小不变，方向

变为水平向左，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？

8．（1）带电微粒在做匀速圆周运动，电场与重力应平衡，因此

mg = Eq ①（2分） 解得：E?mg ② q（2分） 方向：竖直向上 （2分）

（2）该微粒做匀速圆周运动，轨道半径为R，如图。

v2qBv = m ③（2分）

R最高点与地面的距离为：Hm = H + R ( 1 + cos 45°) ④（2分） 解得：Hm = H +

mv2(1?) Bq2 ⑤ （2分）

该微粒运动周期为：T =

2?m Bq ⑥ （2分）

运动到最高点所用时间为：t?33?m ⑦ （2分） T?84Bq用心 爱心 专心

（3）设该粒上升高度为h，由动能定理得：

1?mgh?Eqhcot45??0?m?2 ⑧ （2分）

2

⑨ （2分）

m?2v2?解得：h?

2(mg?Eq)5g

v2该微粒离地面最大高度为：H +

4g⑩ （2分）

9．(20分)在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别100g和500g，其中P不带电，Q带电。

整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为5?T，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中两物体的电荷量保持不变。碰撞后，两物体能够再次相遇。其中斜面无限长，g取10m/s2。求： P B （1）试分析物体Q的带电性质及电荷量；

（2）物体P、Q第一次碰撞后，物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的

Q 运动周期为多大？ E ? （3）物体P、Q第一次碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能。

9.（20分）（1）对物体Q，在碰撞之前处于静止状态，由平衡条件有

m2g?qE 得q?0.1C且物体Q带负电

（2）物体P、Q碰撞之后，物体Q受重力、电场力、洛伦兹力的作用，由于重力和电场力等大反向，故物体Q将在斜面上方做匀速圆周运动.

用心 爱心 专心

对物体Q，匀速圆周运动的周期：T?2?m?2s qB（3）要使P、Q能够再次相遇，则相遇点一定为P、Q的第一次碰撞点,物体P在碰撞后一定反向弹回，再次回到碰撞点时再次相遇。

对物体P，从释放到与Q碰撞之前，由运动学公式有：

2v0?0?2?gsin??S 得v0?20m/s

对物体P和Q，在碰撞过程中，动量守恒有

m1v0?m2v2?m1v1

碰撞过程中，系统损失的能量为

?E?11?122?m1v0??m1v12?m2v2?

222??对物体P，时间关系：

2v1?kT (k?1，2，3，??)

gsin?当k=1时，v1?5m/s，v2?5m/s，?E?12.5J 当k=2时，v1?10m/s，v2?6m/s，?E?6J

当k=3时，v1?15m/s，v2?7m/s，系统总动能增加，不满足能量守恒定律。

综上所述，碰撞过程中由物体P和Q组成的系统损失的机械能可能为12.5J或6J.

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