新人教数学 7年级下：作业10 §5.4 平移（一）

作业10 §5.4 平移（一） 典型例题

【例1】 如图5-123，△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后成为△DEF，找出图中存在的平行且相等的线段和相等的角.

图5-123

【解析】 根据平移的概念找出对应点，再由平移的性质找出对应的线段和角.

【答案】 点A、B、C的对应点分别为点D、E、F.所以AD∥CF∥BE，AD=CF=BE. ∠CAB=∠FDE， ∠ACB=∠DFE， ∠CBA=∠FED.

【例2】 用平移的方法说明怎样得出平行四边形的面积公式计算S=ah.

【解析】 过A、D作平行四边形的高，由图可知将△DEF向右平移到△CDN处，即可将平行四边形转化为矩形.根据图形平移的性质：平移前后图形的形状和大小都不会改变，因而图形的而积不变.本例是平移方法在几何中的典型应用.

【答案】如图5-124，过A作AM⊥BC于M，过D作DN⊥BC于N，将△ABM沿BC方向向右平移a个单位到△CDN的位置，因△CDN和△ABM的形状和大小相同，因而图形的面积不变.所以S平行四边形=S矩形=ah，

图5-124

【例3】 如图5-125，把正方形ABCD的对角线分成n段，以每一段为对角线作正方形.设正方形ABCD的周长为a，求这n个小正方形的周长之和.

图5-125

【解析】 因为小正方形的个数和边长不确定，不能直接求出每个小正方形的周长，注意到小正方形的边与大正方形的边对应平行，因此可运用平移的知识，将每个小正方形的边平移到大正方形ABCD的边上，运用整体思想不难求出所有小正方形周长之和.

【答案】 如图5-125，将每个小正方形的边按箭头所示的方向平移到大正方形的边上，正好将大正方形的边没有缝隙的覆盖.

因此，所有小正方形周长之和为a.

总分100分 时间40分钟 成绩评定____________ 一、填空题(每题5分，共50分) 课前热身 1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________. 答案：平移；形状；大小

2.图形的平移是由___________和___________决定的. 答案：方向；距离 课上作业

3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________. 答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)

4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________

图5-126

答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E， ∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF

5.把一个三角形沿东南方向平移了3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm. 答案：东南；3 6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.

图5-127

答案：△DBE、△FEC 课下作业

7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.

图5-128

答案：2cm;90°

8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移

的是___________. 答案：④

9.如图5-129，将字母“V”向右平移___________格会得到字母“W”.

图5-129

答案：2

10.如图5-130，直角三角形AOB的周长为100，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长之和为___________.

图5-130

答案：100

二、选择题(每题5分，共10分) 模拟在线

11.(佛山)下列各组图形(图5-131)，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是( )

图5-131

答案：A

12.(2010湖南)如图5-132，直角三角形ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是( )

图5-132

A.三角形ABC与三角形DEF重合 B.∠DEF=90° C.AC=DF D.EC=CF 答案：D

三、解答题(每题20分，共40分)

13.(2010陕西)观察下面网格小的图形，解答下列问题:

图5-132

(1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形 答案：

第13题图