电子科技大学信号处理实验4 - 数字滤波器设计及实现

安装了MATLAB软件的PC机一台。

七、实验步骤：

（1） 给定输入信号：FSK信号（输入的二进制待调信号为随机信号，码元

频率为100Hz，两个载频分别为2kHz和4kHz，采样频率为20kHz，）。利用MATLAB编程产生该信号，画出其时域和频域图。

（2） 利用MATLAB编程设计一个数字低通滤波器，指标要求如下：

通带截止频率:

fp?2.2kHz;阻带截止频率:

fs?3.5kHz;采样频率

??1[dB]?S?40[dB]。fT?20kHz；通带峰值起伏：p；最小阻带衰减：

分别用MATLAB中的IIR和FIR设计命令进行滤波器设计，得出需要的滤波器系数。

（3） 用MATLAB滤波器辅助设计软件对上述滤波器进行设计，并将得到的

滤波器系数对输入信号进行滤波，观察滤波结果。

（4） 将得到的滤波器系数在MATLAB中编程进行实现（选择直接型实现结

果进行实现），对（1）中的输入信号进行滤波（分别用FIR和IIR滤波器进行），观察滤波结果，画出时域和频域图像。

（5） （拓展要求）修改需要设计的滤波器的指标要求，比如：将通带截止

频率修改为2kHz,或者将最小阻带衰减改为?S?20[dB]，这时再重复（3）和（5）的步骤，观察所得到的滤波器效果，并对这一结果进行解释。

（6） （拓展要求）利用“fdatool”设计IIR级联和并联实现的滤波器系数，分

析有限字长的影响，并与实际的滤波结果进行对比。

八、实验数据及结果分析：

需要的程序代码和结果：

（1） 产生FSK信号，画出其时域和频域图。

%FSK信号的产生程序 T=0.1; format long

fw_b=100; fw1=2000; fw2=4000; fs=20000; ts=1/fs; tw=1/fw_b; tb=0:tw:T; N=length(tb); t=0:ts:T;

random=rand(1,N); x_b=zeros(1,N); for n=1:N

if(random(n)>=0.5) x_b(n)=1; else

x_b(n)=0; end end

x=zeros(1,length(t)); m=1; for n=2:N

for k=m:length(t) if (t(k)

x(k)=cos(2*pi*fw1*t(k)); else

x(k)=cos(2*pi*fw2*t(k)); end m=k+1; end

end end figure(1); subplot(2,1,1); plot(t,x);

title('FSK信号的时域图'); xlabel('时间/s');ylabel('y'); nn=length(x); r=fft(x)/n; r=fftshift(r);

f=linspace(-fs/2,fs/2,nn); subplot(2,1,2); plot(f,abs(r));

title('FSK信号的频域图'); xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值/A');

（2） 用MATLAB中滤波器设计相关函数编程完成IIR和FIR滤波器设计，

得出需要的滤波器系数。 %IIR 滤波器的设计程序 Ffs=20000; Wp=2200*2/Ffs; Ws=3500*2/Ffs; Rp=1; Rs=40;

[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); [num,den]=butter(N,Wn); freqz(num,den)