《有限单元法》研究生2011-2012上-试卷A

集 美 大 学 试 卷 纸 2011 — 2012 学年 第 1 学期 课程名称 适 用 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 2、等效积分形式和等效积分“弱”形式的区别何在，为什么后者在数值分析中得 试卷 卷别 考试 方式 A 闭卷 □ √ 开卷 □ 到更多的应用? 有限单元法 机械工程学院 机械设计及理论 2011级研究生 题号 得分 阅卷人 一 二 学院、专业、年级 备注 总分 装 订 线 3、有限元法中单元的位移模式为什么通常采用多项式作为近似函数？ 选择广义坐标有限元位移模式的一般原则？ 得 一、简答题（共60分，共6小题，每小题10分) 分 1、简述有限元法的要点？ P1 P2

4、构造单元插值函数的两类方法分别是什么？分析拉格朗日插值函数广义表达式的性质？ 考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 6、简述母单元为直角坐标系的立方体等参单元用于分析弹性力学问题的一般格式？ 得 二、分析计算题（共40分，共2小题，每小题20分) 分 1、若已给出某问题的微分方程和边界条件，如何建立相应的伽辽金变分方程?如何应用伽辽金变分方程导出有限单元法的公式? 装 订 线 5、如何在有限元分析中采用阶谱单元？相对于通用的标准型单元有何好处？ P4 P3

考 生 信 息 栏 学院 专业 班级 姓名 学号 装 订 线 2、设微分方程为: d2????x?0 (0?x?1).................（a） dx2边界条件为: ?(0)??(1)?0 其中，?,x为无因次量。当采用下列试探函数是： 其中， ?(x)?C1?1(x)?C2?2(x)....................（b） ?1(x)?x(1?x)?2(x)?x(1?x)试用里兹法求该微分方程 2 P5 P6