哈尔滨工业大学2008年春季材料力学期中考试试题A

哈尔滨工业大学2008年春季材料力学期中考试试题A

1. 单项选择题: (共5小题，每小题3分，共15分) 1-1. 工程应力—应变图的纵、横坐标分别为

,

，其中（ ）。

A. 和均为初始值； B. 和均为瞬时值；

C. 为初始值，为瞬时值； D. 为瞬时值，为初始值。

1-2. 图1-2所示简单桁架中，杆1和杆2的变形大小分别为

和

。在小变

形的情况下，节点B的水平位移和垂直位移分别为（ ）。

A. C. D.

，，，

； B.

； 。

，

；

图1-2 图1-3

1-3. 材料相同的两单元体如图1-3所示。其（ ）相同。 A. 弹性比能； B. 体积应变比能；

C. 形状应变比能； D. 最大切应力。 1-4. 中性轴是梁的（ ）的交线。

A. 纵向对称面与横截面； B. 纵向对称面和中性层； C. 横截面和中性层； D. 横截面与顶面或底面。 1-5. 矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处（ ）。

A. 正应力最大，切应力为零； B. 正应力为零，切应力最大；

C. 正应力和切应力均最大； D. 正应力和切应力均为零。

2. 图-2所示在底部光滑的刚性槽内置有杆件AB、AC，均固定于A端，且AC从AB内孔穿过（两者不接触）。杆AC末端与另一杆件CD相连。在初始无应力状态时两缝隙大小分别为

（不包括孔的面积）,

，

全相同，且

，

，

。其余参数如下：

,杆AB的线膨胀系数

，；

；CD、AB两杆横截面的外边界形状和大小完。现将杆AB单独升温

（杆AC、CD

无温度变化），求最终平衡时杆AB中的内力。

(

20分)

图-2

3. 如图-3所示，两刚性圆盘L和R分别与两弹性圆杆AB和CD固连，而两杆的A端和D端又分别与左右刚性壁固连。每盘上各钻有三个相互间隔圆孔，孔位由于安装原因而没有对准，存在同，且剪切模量直径

。AB杆长

的小

的间隔。已知AB和CD杆材质相，直径

； CD杆长

，

。现拟在盘L或者盘R上施加一扭矩，使得小孔能对齐。试问：

（1）在哪个盘上施加作用可使所需扭矩较小，并给出此扭矩的大小；

（2）算出有扭矩作用的那根圆杆横截面上的最大切应力。 （15分）

图-3

4．如图-4所示外伸梁，横截面为倒T字形，其几何尺寸和所受载荷见图。 （1）作出其剪力图和弯矩图；

（2）求出在梁中出现的最大拉应力和最大压应力；

（3）求出在梁的中性层中出现的最大切应力。 （25分）

图-4

5．如图-5所示，结构自由表面某点处为二向拉伸状态。在图示的读数为

。

（1）求出此点的最大切应力；

，已知

，弹性模量

角处应变片，泊松比

（2）求出此点的最大切应变。 （25分）

图-5