概率统计练习题3答案

1111?????? 223252711 =?

21?142 =

5 =

5、在某大学随机抽5个男生量得身高(单位：厘米)为181，160，174，174，171，试求相应经验分布函数表达式。

?0?1??5?*答案：F?x???2 5??45 ??1 ?x?160 160?x?171 171?x?174 174?x?181 x?181四、应用（2小题，共20分）

1、公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，求乘客候车时间不超过3分钟的概率。

答案：设乘客候车时间为?，他到站后到来的第一辆公共汽车到站的时刻为x0则?在

(x0?5,x0)内服从均匀分布，?的概率密度为 ?1? x0?5?x?x0 ?(x)??5??0 x?x0?5 或 x?x0P{x0?3???x0}??13dx??0.6 x0?355x0

2、在次品率为的一批产品中，任意抽取300件，试计算在抽取的产品中次品件数在40到60间的概率。已知标准正态分布函数F0,1(x)的值：F0,1(1.55)=0.9394，

16F0,1(1.20)=0.8849，F0,1(0.12)=0.5478

答案：设在抽取的产品中次品件数为?，则?可以看作300次重复独立试验中次品出现的

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次数，在每次试验中，次品出现的概率是，因此?服从B?300,?

16??1?6????np60?np??40?np?P?40???60??P????

np?1?p?np?1?p????np?1?p??

??40?50??5060?50???P????,553553553????1??n?300,p???

6??

?F0,160?50553?F0,140?50553

????

=2F0,1(1.55)?1=2?0.9394?1=0.8788

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