轴对称图形 复习课

初中数学

第一章 轴对称图形 复习课

一、【热身练习】

1．下列图形中，轴对称图形有（ ）．

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2. 右图是从镜中看到的一串数字，这串数字应为 . 3.如右图，在△ABC中，∠B＝90°，∠A＝36°，AC的垂直平分线MN与AB交于点D，则∠BCD的度数是____________.

4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，长是 .

A则四边形ADBC的周

N DM BC5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= . 6. 等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B= °； （2）若周长为8cm，AB=3cm，则BC= cm

7.等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________． 二、【典型例题】

例1、已知?ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E，已知?BEC的周长是16.求?ABC的周长.

例2、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O． 试说明：AO＝DO． AD O

BC 测试题

1.下列图形不是轴对称图形的是 （ ） A、有两个外角相等的三角形. B、有一个内角为45°的直角三角形. C、有一个内角为60°的等腰三角形. D、有一个内角为40°的直角三角形. 2．下列命题中，正确的是 ( ) A．等腰三角形底边上的中线就是底边的垂直平分线 B．等腰三角形的对称轴是底边上的高

C．一条线段可看作是以它的垂直平分线为轴的轴对称图形 D．等腰三角形的对称轴就是顶角平分线

3．下列说法正确的是 ( ) A．等腰梯形的对角线互相平分 B．有两个角相等的梯形是等腰梯形 C．对角线相等的四边形是等腰梯形 D．等腰梯形的对角线相等

4.如果等腰三角形两边长是6㎝和3㎝，那么它的周长是 （ ） A、9㎝ B、12㎝ C、12㎝或15㎝ D、15㎝

5．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，那么它的周长等于 ( ) A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 6.在平面直角坐标系xoy中，已知（2，-2），在y轴确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点有 （ ）. A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

初中数学

7.等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴. 8.若等腰三角形的一个角为50°，则其他两个角的度数为________________． 9.等腰梯形的腰长为12cm，上底长为15cm，上底与腰的夹角为120°，则下底长为 cm．

10.等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数是______；

11.已知等腰梯形的一个底角等于600，它的两底分别为4cm和7cm，它的周长为_______；

12.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠A＝120°，对角线BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是 ；又若AD＝5，则BC＝ ． A

A D

D C

E B

C

13.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交ACB

于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；

（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC中点.其中正确的命题序号是 .

14.在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB，BC于D，E.若∠CAE= ∠B+30°C ，求∠AEB. E

A D B

15.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、

DE的中点.试探索FG与DE的关系.

A

E

·F D B ·G

C

16.如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连结AF.求证：∠B=∠CAF. A

E B D C

F