2018届九年级上学期期末考试数学试题(附答案)

九年级数学试卷 座号 分数 一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

2.正比例函数y=6x的图象与反比例函数( )

的图象的交点位于

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限

3.如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为 ( )

A.7.5 B．10 C．15 D．20

4.在如图所示的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是 ( )

5.如图，已知AB是⊙0的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=6，AC=8，则 sin∠ABD的值是 ( )

A. B. C. D.

6.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，l张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是红色的概率是 ( )

A. B. C. D.

7.如图，AB是⊙o的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数( )

A. 30° B．35° C．45° D．70°

8.将抛物线y=-2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的 ( )

A.y=-2(x+1)2-1 B．y=-2(x+1)2+3 C.y=-2(x-1)2+1 D.y=-2(x-1)2+3

9.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点C为圆心,CB长为半径作弧，交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射

线CE交AB于点F．则AF的长为 ( )

A．5 B．6 C．7 D．8

10.如图，在矩形ABCD中，已知AB=1,BC=3,矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图中①的位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图中②的位置，…，以此

类推，这样连续旋转2018次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路径长之和是 ( )

A.2025π B.3029.5π C.3028.5π D.3024π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.sin2 60°= . 12.方程x2-3x=0的解为 .

13.如图，将矩形ABCD绕点c沿顺时针方向旋转90°到矩形A'B'C'D'的位置，AB=2，AD=4,则阴影部分的面积为 .

14. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．色知点A，B，C，D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x2-2x-3，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为 .

15. 如图，在坐标平面内A（1，1），正方形CDEF的DE边在x轴上，C，F分别在OA和AB边上，连接OF，若△OEF和以E，F，B为顶点的三角形相似，则B点坐标为 .

（第13题图） （第14题图） （第15题图）

三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.计算与化简（8分）

(1)计算（4分）

(2)化简求值（4分）

17.（9分）如图，P是反比例函数y= （k>0）的图像在第一象限上的一个动点，过P作z轴的垂线，垂足为M，已知△POM的面积为2． (l)求k的值；

(2)若直线y=x与反比例函数y= 的图像在第一象限内交于点A，求过点A和点B（0，-2）的直线表达式；

(3)过A作AC⊥y轴于点C，若△ABC与△POM相似，求点P的坐标．