2008年新疆乌鲁木齐市高中招生统一考试

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新疆乌鲁木齐市2008年高中招生统一考试

数学试卷（问卷）

注意事项：

1．本卷共三个大题，23个小题，总分150分，考试时间120分钟；

2．本试卷共8页，由两部分组成，其中问卷4页，答卷4页．考生要先在答卷密封区内规定位置认真填写考点、考场号、学校、姓名、准考证号，并在卷头指定位置上填写座位号； 3．所有答案必须用黑色或蓝色钢笔、中性笔（画图可用铅笔）写在答卷上，写在问卷上或另加页均无效．答题时请对准题号，把答案写在答卷的规定位置上； 4．答题时允许使用科学计算器．

一、选择题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）每题所给的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将所选项的代号字母填在答卷的相应位置处． 1．2的相反数是（ ） A．?2 B．2 C．?2 2 D．2 22．反比例函数y??6的图象位于（ ） xA．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 3．下列运算正确的是（ ） A．??3?3

?1?B．????3

?3??1C．9??3 D．3?27??3

次数 3 2 1 0 环数

7 8 9 10 图1 y 4．一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图1所示， 这组数据的众数与中位数分别为（ ） A．9与8 B．8与9 C．8与8.5 D．8.5与9

5．某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm， 则它的周长为（ ） A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm

6．一次函数y?kx?b（k，b是常数，k?0）的图象如图2所示， 则不等式kx?b?0的解集是（ ） A．x??2 B．x?0 C．x??2 D．x?0

xyx?y7．若a?0且a?2，a?3，则a的值为（ ）

y?kx?b

2 A．?1

B．1 C．

2 3D．

3 2?2 0 图2

x

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案直接填在答卷的相应位置处． 8．将点(1，2)向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ． 9．如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC，?D?90，若再

?A D

添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）

C B 10．乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房图3 子是学校．2005年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是5786

C 万元，2007年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投

B 入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程

为 ．

D A

11．我们知道利用相似三角形可以计算不能直接测量的物体的高图4 度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为 m． 12．如图4所示的半圆中，AD是直径，且AD?3，AC?2， 2 则sinB的值是 ．

13．如图5所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧 3 面积是 ． 图5

三、解答题（本大题Ⅰ—Ⅴ题，共10小题，共98分）解答时应在答卷的相应位置处写出文字说明、证明过程或演算过程． Ⅰ．（本题满分12分，第14题6分，第15题6分） 14．解不等式组?

15．先化简，再求值：

?2x?3≥x?9

?2x?5?9?3x11x?1?2?2，其中x?3?1． x?1x?1x?2x?1 Ⅱ．（本题满分28分，第16题7分，第17题10分，第18题11分） 16．在一次数学课上，王老师在黑板上画出图6，并写下了四个等式： ①AB?DC，②BE?CE，③?B??C，④?BAE??CDE．

要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）

A D 已知：

E 求证：△AED是等腰三角形． 证明：

B C 图6

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17．2008年5月12日14时28分在我国四川省汶川地区发生了里氏8.0级强烈地震，灾情牵动全国人民的心，“一方有难、八方支援”．某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，在加工了300顶帐篷后，由于救灾需要工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务．求原来每天加工多少顶帐篷？

18．某公司在A，B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A地运往甲地x台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y元．

（1）请填写下表，并写出y与x之间的函数关系式；

（2）公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省？

运出地 运往地 甲 乙 台 台 13台 总计 16台 12台 28台 A B 总计 x台 台 15台 Ⅲ．（本题满分36分，第19题12分，第20题12分，第21题12分）

19．宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出： （1）宝宝和贝贝同时入选的概率；

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

20．如图7，河流两岸a，b互相平行，C，D是河岸a上间隔50m的两个电线杆．某人在河岸b上的A处测得?DAB?30，然后沿河岸走了100m到达B处，测得?CBF?60，求河流的宽度CF的值（结果精确到个位）．

??a

D C

b A

E

图7

B

F

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21．如图8，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

（1）证明四边形EGFH是平行四边形； （2）在（1）的条件下，若EF?BC，且EF?证明平行四边形EGFH是正方形．

Ⅳ（本题满分8分） 22．先阅读，再解答：

A G B

E

H

D

1BC，2F 图8

C 20)是否在直线y?2x?6上时，我们在判断点(?7，常用的方法：把x??7代入y?2x?620)不在直线y?2x?6上．小明由此方法并中，由2?(?7)?6??8?20，判断出点(?7，，，2)B(3，，4)C(?1，6)三点可以确定一个圆．你根据“两点确定一条直线”，推断出点A(1认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由．

Ⅴ（本题满分14分）

，为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两23．如图9，在平面直角坐标系中，以点C(11)点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在?C上．

（1）求?ACB的大小；

（2）写出A，B两点的坐标； （3）试确定此抛物线的解析式；

（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

y

D

C(11)，

x B O A

图9