DDL物理教学资料-高二学考-6-万有引力与航天

第六章 万有引力与航天

考点1：开普勒行星运动定律的了解

（1）、开普勒及其主要理论成就:

开普勒， 国天文学家，利用丹麦天文学家 对行星运动的观测数据，总结出行星运动三大定律。 （2）、开普勒行星运动定律的基本内容: 轨道定律：各行星绕日公转轨道---

面积定律：相同时间内SA=SB 由此推知：v近 v远 a周期定律： 由此推知：距离太阳越远的行星，周期

3T2?kT1、德国天文学家开普勒的行星运动三定律， 下列说法正确的是（ ） A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上

B．所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上 C．离太阳较近的行星，围绕太阳转一周的时间长 D．地球绕太阳运动的速率是不变的

T2、所示，是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是（ ）

A．速率最大的点是B点 B．速率最小的点是C点 C．m从A点运动到B做减速运动 D．m从A点运动到B做加速运动 考点2：万有引力定律的内容、公式和简单应用

(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在他们的 ，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成 比，与它们之间距离r的二次方成 比。（这是 的主要成就之一）

m1m2(2)表达式： G ＝6.67×10-11N·m/kg（由 第一次测得）

22

F?Gr2(3)应用：①计算重力加速度 ②计算中心星体质量 （4）天体绕中心星体运行所需的向心力来源于 。 （5）解决天体问题的两个思路：

F引?F向和

F引?mgT3、对于万有引力定律的表达式，下列说法中正确的是（ ）

A．公式中G为引力常量，它是人为规定的 B．当r越大，万有引力越大 C．两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关 D．两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力

T4．【2009学考 湖南】宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船做匀速圆周运动所需的向心力来源于 其大小为F = .

FT5、练习（2010学考 湖南）．已知两个质点相距为r时，它们之间的万有引力的大小为F；当这两个质点F间的距离变为2r时，万有引力的大小变为2

4F8 A．2F B． C． D．

T6、计算重力加速度：已知中心天体的半径为R ，物体距中心天体表面的高度为h Mm?mg2(R?h)Gg?GM(R?h)2

可见，距离中心星体高度越高，重力加速度

T7、计算天体质量

①已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，求地球的质量？

②已知地球的半径为R，地球表面附近的重力加速度g，求地球的质量（忽略地球自转的影响）？

T8、已知引力常量G和下列某组数据，不能计算出地球质量。这组数据是 （ ） A．地球绕太阳运行的周期及地球与太阳之间的距离 B．月球绕地球运行的周期及月球与地球之间的距离 C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期 D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度

考点3：天体运动与万有引力的关系：

从动力学的角度来看，星体所受中心天体的万有引力是星体作椭圆轨道运动或圆周运动的原因。若将星体的椭圆轨道运动简化为圆周运动，则可得如下规律： 由 由

GMMm得

a?2G2?marrMmG2?m?2r得 ??GMrr3； ；

由 由

Mmv2G2?mrrMm?2??G2?m??rr?T?2得 得

v?GMrr3T?2?GM（1）天体公转轨道半径越大，加速度、线速度、角速度 、周期 。

(2) 同一轨道上的的地球卫星有共同的参量，包括 、 、 、 、 。 （3）地球同步卫星：是相对地面 的卫星。

①同步卫星绕地球的运行方向与地球自转方向 。 ②同步卫星运行的圆形轨道必须与地球的赤道平面重合。 ③同步卫星与地球有共同的 、和 ，

那么，同步卫星的轨道高度一定、速率一定、向心加速一定。 T9．人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高 A．周期越大 B．角速度越大 C．线速度越大 D．向心加速度越大

T10．【2010学考 湖南】地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点，它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星运行的角速度为ω1，地球自转的角速度为ω2，则ω1和ω2的关是（ ） A． ω1 > ω2 B． ω1 = ω2 C． ω1 < ω2 D．无法确定

考点4：宇宙速度

T11、【2011学考】肩负我国首次太空行走运载任务的神舟七号飞船，在绕地球五圈后成功地由椭圆轨道变成圆形轨道，在圆形轨道上飞船离地面的距离约为350km，绕行周期约为90min。设飞船在圆形轨道上的运动为匀速圆周运动，已知第一宇宙速度为7．9km/s，下述说法正确的是 ( ) A．飞船的轨道平面一定是垂直于地球自转轴的圆面 B．飞船在圆形轨道上运动的线速度大小一定大于7．9km／s C．飞船离开地面时的发射速度一定大于7．9km／s D．对于飞船来说，它离地面越高，其绕行速度一定越大

考点5：经典力学的局限性：经典力学是相对论及量子力学在一定条件下的特例.

T12【2009学考 湖南】．经典力学的适用范围是

A．宏观世界，低速运动 B．微观世界，低速运动 C．宏观世界，高速运动 D．微观世界，高速运动 T13、关于经典力学，下述说法正确的是（ ） A．经典力学取得了巨大成就，是普遍适用的

B．由于相对论、量子论的提出，经典力学已经失去了它的应用价值 C．随着物理学的发展，经典力学将逐渐成为过时的理论 D．经典力学在宏观低速运动中仍适用

T14、在绕地球匀速圆周运动的太空实验室内，下列仪器中可以正常使用的有 （ ） A．弹簧测力计 B．秒表 C．液体密度计 D．天平

《曲线运动》真题训练

1．【2011年】如图所示，蜡块R可以在两端封闭、注满清水的竖直玻璃管中匀速上升。现若让蜡块R从竖直管底沿管匀速上升的同时，令竖直玻璃管沿水平方向做初速度为0的匀加速直线运动。那么关于蜡块R相对于地面的运动轨迹，下列说法正确的是：（ ） A．是一条竖直线 C．是一条抛物线

B．是一条倾斜的直线 D．是一条水平线

重点知识点——平抛2-6题

2．【2014年】在距水平地面的高度为h处，将铅球以初速度v0水平推出，使铅球做平抛运动，将该运动沿水平方向和竖直方向分解。下列对铅球做平抛运动的描述正确的是

A．水平方向的分运动为匀速直线运动 B．竖直方向的分运动为匀速直线运动 C．运动时间与h无关 D．运动时间与v0有关

3．【2014年】如图所示，将一个小钢珠（可视为质点）从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的A点，已知当地的重力加速度。为测出小钢珠离开平台时的初速度v0,只需要下列哪一件器材 A．天平 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表

4、【2013年】[4分]将一个物体以10m/s 的初速度从5m的高度水平抛出，不计空气阻力，重力加速度

g=10m/s2，则物体落地时竖直方向的分速度为_________m/s，落地时速度方向与水平地面的夹角θ=__________。

5、【2013年】[7分]如图所示，把一个质量m=0.2kg的小球从h=7.2m的高处

以60°角斜向上抛出，初速度v0=5m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。问：

（1）小球在运动过程中机械能是否守恒？

（2）从抛出到落地过程中重力对小球所做的功W是多少？ （3）小球落地时速度的大小v是多少？

6．【2011年】从某高度处以v0?15m/s的初速度水平抛出一物体，经时间t?2s落地，g取10m/s2，求： （1）物体抛出时的高度y和物体抛出点与落地点间的水平距离x； （2）物体落地时的速度大小v。

7．【2014年】如图所示，地球可以看做一个球体，O点为地球球心，位于长沙的物体A和位于赤道上的物体B，都随地球自转做匀速圆周运动，则 A．物体的周期TA=TB B．物体的周期TA>TB C．物体的线速度大小vA>vB D．物体的角速度大小ωA<ωB 重点知识点——向心力的来源8-10

8．【2014年】如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，小球从某一高度摆下。当小球经过最低点时，下列说法正确的是

A．细绳对小球拉力的方向竖直向上 B．细绳对小球拉力的大小可能为零 C．小球经过最低点的速度越大，细绳对小球的拉力越小 D．细绳对小球的拉力大小与小球经过最低点的速度大小无关

9、【2013年】把一个小球放在光滑的玻璃漏斗中，晃动漏斗，可使小球沿漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。如图所示，关于小球的受力情况，下列说法正确的是

A．重力、漏斗壁的支持力 B．重力、漏斗壁的支持力及向心力 C．重力、漏斗壁的支持力、摩擦力及向心力 D．小球受到的合力为零 10．【2011年】关于铁路的弯道处内、外轨的高度的关系，下列说法正确的是：（ ） A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B．列车在转弯处有向内倾倒的可能，故应使内轨高于外轨，以防列车翻倒 C．外轨比内轨略高，可以减轻车轮轮缘与外轨的挤压，使列车顺利转弯 D．以上说法均不正确

《万有引力与航天》真题训练：

11．【2011年】发现行星运动的三个定律的天文学家是：（ ） A．开普勒

B．伽利略 C．卡文迪许

D．爱因斯坦

12、【2013年】关于行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 B．所有行星绕太阳公转的周期都相同 C．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线 D．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 13．【2011年】宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F=________；宇宙飞船运动的线速度v =________。

14、【2013年】我国于2011年发射了“天宫一号”目标飞行器，之后发射的“神舟八号”、“神舟九号”飞船相继与之成功对接，今年即将发射的“神舟十”也会与“天宫一号”目标飞行器对接。如图所示，在对接前“天宫一号”的轨道半径为“神舟十号”的轨道半径大，它们都做匀速圆周运动。则在对接前

A．它们的线速度相等 B．它们的角速度相等

C．它们的线速度都小于7.9km/s D．“神舟十号”的向心加速度一定小于“天宫一号”的向心加速度 15．【2014年】对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法错误的是 A．卫星做匀速圆周运动的向心力是由地球对卫星的万有引力提供的 B．轨道半径越大，卫星线速度越大 C．轨道半径越大，卫星线速度越小

O O ω A B

F 8

D．同一轨道上运行的卫星，线速度大小相等