人教版四年级数学上第五单元平行四边形与梯形教案

五、平行四边形和梯形

本单元教学大纲 【教学目标】

1．理解平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线。 2．掌握平行四边形和梯形的特征。

3．掌握平行四边形和梯形各部分的名称，能正确测量和画平行四边形、梯形的高。 【重点难点】

重点：理解平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的特征。 难点：画垂线的方法，画平行四边形和梯形的高。 【课时安排】本单元建议安排4课时

第1课时 平行与垂直 第2课时 画垂线 第3课时 平行四边形 第4课时 梯形

第1课时 平行与垂直

【教学内容】

教材第56～57页内容。 【教学目标】

1．认识平行线、垂线。

2．理解“互相平行”“互相垂直”的含义。 【教学重难点】

重点：理解平行与垂直的概念。 难点：理解相交现象。 【教学准备】

课件、三角板、直尺、量角器、实物投影仪。

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【教学过程】 一、情景导入

1．师：我们每个人准备一张白纸，把这张白纸想象成一个无限大的平面。如果在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现一条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况呢？(学生想象)

在纸上画出想象中的两条直线。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。(学生试画，老师巡视)

2．引出课题。(学生可能画出相交、垂直、平行的几种情况，选出有代表性的作品在实物投影仪上展示，并予以肯定，提示课题：平行与垂直。) 二、探究新知

1．两条直线的位置关系。

(1)相交。(学生画的两条直线中可能多数是直接相交的。)

(2)把同学画的没有相交的两条直线再画长一些，看看会怎样，现场投影展示，如下：

错误! 错误!,)

操作发现：图①中的两条直线延长后仍没有相交，图②中的两条直线延长后相交了。

小结：同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交。 2．平行。

(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

如：

上图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。

(2)生活中平行的例子：五线谱中的五条线，黑板相对的两条边，公路上的斑马线……

3．垂直。

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(1)用量角器量出学生所画的两条相交直线组成的角的度数，发现有的角是90°。

(2)概念：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。由此可见，相交又分垂直和不垂直。

上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。点O为垂足。 (3)生活中垂直的例子：单杠中横杠与竖杠互相垂直，三角尺上的两条直角边互相垂直……

4．课堂练习

完成教材第57页“做一做” 三、巩固提高

完成教材第61～63页第1、2、3、8、10、15题。 四、课后作业

教材第63页第13题。 【板书设计】

平行与垂直

两条直线的位置关系：

?

?不相交——平行——同一平面内不相交的

? 两条直线。

教学反思：

?垂直——两条直线相交成直角。相交?

?不垂直

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第2课时 画垂线

【教学内容】

教材第58～60页例2、例3和例4。 【教学目标】

1．使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

2．理解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。 【教学重难点】

重点：学会画出已知直线的垂线。 难点：理解“点到直线的距离”的概念。 【教学准备】

课件、三角板、直尺、量角器。 【教学过程】 一、谈话引入

师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。(板书课题：画垂线) 二、探究新知

1．教学例2：画垂线 (1)画垂线的方法。

让学生利用直尺、三角板或量角器自己在稿纸上画垂线，教师巡视，并对学生的画法作出肯定评价。

(2)过直线上一点画垂线。(教师用三角板在黑板上边演示边讲解，师生共同归纳小结)

操作方法：①把三角尺的一条直角边与已知直线重合；②沿着直线移动三角尺，使三角尺的顶点和直线上的已知点重合；③从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。(直角顶点是垂足)

(3)过直线外一点画这条直线的垂线。(先让学生仿照过直线上一点画垂线的方法试画，教师巡视指导，学生汇报，师生共同小结方法步骤)

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