慕华·优策新疆2019-2020年高三年级第二次联考理科数学试卷（无答案）

若根据往年防汛经验，每小时降雨量在?75,90?时，要保持二级警戒，每小时降雨量在?90,100?时，要保持一级警戒.

（1）若以每组的中点代表该组数据值，求这100小时内每小时的平均降雨量；

（2）若从记录的这100小时中按照警戒级别采用分层抽样的方法抽取10小时进行深度分析.再从这10小时中随机抽取3小时，求抽取的这3小时中属于一级警戒时间的分布列与数学期望.

x2y2220. 已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，且p在椭圆C上

ab2运动，当点P恰好在直线l：y?2x上时，?PF1F2的面积为（1）求椭圆C的方程；

（2）作与l平行的直线l1，与椭圆交于A，B两点，且线段AB的中点为M，若MF1，MF2的斜率分别为k1，k2，求k1?k2的取值范围.

21. 已知函数f?x??ln?2x?1??m?2x?1??1，m?R.

（1）若曲线y?f?x?在2,f?2?处的切线与直线3x?y?2?0垂直，求函数f?x?的极值； （2）若函数y?f?x?的图象恒在直线y?1的下方. ①求m的取值范围；

②求证：对任意正整数n?1，都有ln???2n?!???22. 3??4n?n?1?.

5（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22.【4-4 坐标系与参数方程】

?x?2?2cos?xOy平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为?（?为参数）.以坐标原点为极点，x轴的

?y?2sin?正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为?cos??3sin??12. （1）求曲线C的极坐标方程；

??3OA??????0???（2）射线OM：??与曲线C、直线l分别交于A，B两点（A异于极点O），求

2?OB?的最大值.

23.【4-5不等式选讲】

已知函数f?x??x?m?2x?4?m?0?的最小值等于3. （1）求m的值；

（2）若正数a，b，c满足a?b?c?3m，求a?b?c的最大值.