人教版七年级下册数学 第五章《相交线与平行线》单元测试卷

解：∵BE∥GF(已知)

∴∠2＝∠3( ) ∵∠1＝∠3( ) ∴∠1＝( )( ) ∴DE∥( )( ) ∴∠EDB+∠DBC＝180°( ) ∴∠EDB＝180°﹣∠DBC(等式性质) ∵∠DBC＝( )(已知) ∴∠EDB＝180°﹣70°＝110°

22．（10分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．

23．（10分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC. 求证：AB∥EF∥CD。

24．（12分）小明同学在完成第10章的学习后，遇到了一些问题，请你帮助他． （1）图1中，当AB∥CD，试说明?AEC??BAE??DCE．

（2）图2中，若?AEC??BAE??DCE，则AB∥CD吗？请说明理由．

（3）图3中，AB∥CD，若?BAE?x?，?AEF?y?，?EFD?z?，?FDC?m?，则m?______（直接写出结果，用含x，y，z的式子表示）

答案及解析

1．B

【解析】根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．

解：A、C、D中∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2的两

边互为反向延长线，是对顶角． 故选：B． 2．D

【解析】两直线被第三条直线所截，只有当两条被截直线平行时，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补．不平行时以上结论不成立．

解：因为两条直线的位置关系不明确，所以无法判断∠1和∠2大小关系. 故选D． 3．B

【解析】根据平移的定义直接判断即可． 解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B， 故选：B． 4．D

【解析】根据垂线的定义即可求解.

解：点A到直线BC距离为过点A作直线BC的垂线，由图可知D选项正确， 故选D. 5．A

【解析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线． 解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；

②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE； ④由∠1＋∠ACE＝180°，可得AD∥BE． 故选：A． 6．D

【解析】根据射线的表示法判断A；根据平行线的性质判断B；根据补角的定义判断C，根据直线公理判断D．

解：A. 射线AB与射线BA端点不同，延伸方向也不同，所以不是同一条射线，故本选项说法错误； B. 两直线平行，同旁内角互补，故选项B错误； C. 一个角的补角不一定大于这个角，故选项C错误； D. 两点确定一条直线，正确. 故选D. 7．D 【解析】

A. 线段延长后可以相交，错误； B. 射线反向延长后可以相交，错误； C. 线段延长后可以与直线相交，错误；

D. 正确. 故选D. 8．B

【解析】依据平行线的性质，即可得到∠FDB的度数，再根据∠FDE=45°，即可得到∠BDE的度数． 解：∵FD∥BC， ∴∠FDB=∠ABC=60°， 又∵∠FDE=45°， ∴∠BDE=60°-45°=15°， 故选：B． 9．D

【解析】根据平行线的性质，找出图形中的同旁内角、内错角即可判断. 解：延长DC到H ∵AB∥CD，EF∥CD ∴∠ABC+∠BCH=180° ∠ABC=∠BCD ∠CE+∠DCE=180° ∠ECH=∠FEC

∴∠ABC+∠BCE+∠CEF=180°+∠FEC

∠ABC+∠BCE -∠CEF=∠ABC+∠BCH+∠ECH-∠CEF=180°. 故选D.

10．D

【解析】试题分析：如图，∵∠A=20°，∠A的两边分别和∠B的两边平行，

∴∠B和∠A可能相等也可能互补， 即∠B的度数是20°或160°， 故选：D. 11．EF⊥AB

【解析】根据平行的判定定理中的同位角相等两直线平行，寻找条件即可． 解：添加EF⊥AB CD⊥AB，