浙江省湖州市德清县2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

∴阴影部分图形的周长为：

BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）． 故答案为：6．

18．若方程组＜0 ．

【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组．

【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出k的范围即可． 【解答】解：

，

，

的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是 ﹣4＜k

①+②得：4（x+y）=k+4，即x+y=代入已知不等式得：0＜解得：﹣4＜k＜0， 故答案为：﹣4＜k＜0

＜1，

19．已知y1=x+1，y2=﹣2x+4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是 2 ．

【考点】一次函数与二元一次方程（组）．

【分析】首先求出y1=x+1和y2=﹣2x+4的交点坐标，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是交点坐标的纵坐标． 【解答】解：画y1=x+1和y2=﹣2x+4图象：根据图象，

对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小为2． 故填2．

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20．如图，点M是直线y=2x+3在第二象限上的动点，过点M作MN垂直x轴于点N，在y轴的正半轴上求点P，使△MNP为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P的坐标 （0，0）、（0，1）或（0，） ．

【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．

【分析】设点M的坐标为（m，2m+3），由点M在第二象限且在直线y=2x+3上，利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出m的取值范围，分∠MNP=90°、∠NMP=90°以及∠MPN=90°三种情况考虑，利用等腰直角三角形的性质找出点M的坐标，将其代入一次函数解析式中求出m值，由此即可得出点P的坐标． 【解答】解：设点M的坐标为（m，2m+3）， 令y=2x+3＞0，解得：x＞﹣， ∴﹣＜x＜0．

当∠MNP=90°时，MN=ON， ∴点M的坐标为（m，﹣m），

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∵点M在直线y=2x+3上， ∴﹣m=2m+3， 解得：m=﹣1，

∴点P的坐标为（0，0）； 当∠NMP=90°时，MN=PM， ∴点M的坐标为（m，﹣m）， ∵点M在直线y=2x+3上， ∴﹣m=2m+3， 解得：m=﹣1，

∴点P的坐标为（0，1）；

当∠MPN=90°时，过点P作PE⊥MN于点E， ∵△MNP为等腰直角三角形， ∴MN=2PE，

∴点M的坐标为（m，﹣2m）， ∵点M在直线y=2x+3上， ∴﹣2m=2m+3， 解得：m=﹣，

∴点P的坐标为（0，）．

综上可知：符合条件的点P的坐标为（0，0）、（0，1）或（0，）．

三、解答题：共50分

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21．解不等式组：

【考点】解一元一次不等式组．

．

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：由①得，x≥﹣， 由②得，x＜3．

故此不等式组的解集为：﹣≤x＜3．

22．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣4，3），B（﹣1，4），C（﹣2，1）．

（1）请在所给的坐标系中画出△ABC； （2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）在图中先作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2．

【考点】作图﹣轴对称变换．

【分析】（1）直接利用各点坐标画出三角形即可； （2）利用勾股定理得出AB=BC，进而得出答案；

（3）利用关于x轴以及关于y轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案．

【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求；

（2）△ABC的形状是等腰三角形， 理由：∵AB=

，BC=，

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