2019年山东省淄博市桓台区中考数学一模试卷解析版

2019年山东省淄博市桓台区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共12小题）

1．在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（ ）

A． B．

C． D．

2．下列多项式中，能分解出因式m+1的是（ ） A．m﹣2m+1 C．m+m 3．已知分式A．﹣3

22

B．m+1

D．（m+1）+2（m+1）+1

的值是0，则x的值是（ ）

B．±3

C．0

D．3

2

2

4．有4根细木棒，它们的长度分别是3cm、5cm、8cm、9cm．从中任取3根恰好能搭成一个三角形的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

5．如图，将一副三角板如图放置，∠BAC＝∠ADE＝90°，∠E＝45°，∠B＝60°，若AE∥BC，则∠AFD＝（ ）

A．75°

2

B．85° C．90° D．65°

6．已知方程x﹣3x+k＝0的一个根是﹣2，则它的另一个根是（ ） A．﹣3

B．﹣1

C．2

D．5

7．一次函数y＝kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）

A．（﹣5，3） B．（1，﹣3） C．（2，2） D．（5，﹣1）

8．如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ABC的值（ ）

A．

B．1

C．

D．

9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD＝3，则BD的长是（ ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10．钟面上有十二个数1，2，3，…，12．将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n个负号，这个数n是（ ） A．4

B．5

C．6

D．7

11．如图，⊙O的直径AB＝8cm，AM和BN是它的两条切线，切点分别为A，B，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD＝x，BC＝y，则y与x的函数关系式为（ ）

A．

B．y＝2x

C．y＝2x

2

D．

12．如图，△ABC和△DCE都是边长为8的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上接BD，AE，则四边形FGCH的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（本题共5小題）

13．将函数y＝2x+1的图象向左平移2个单位所得图象的函数解析式为 ． 14．如图，已知圆柱底面周长为6cm，圆柱高为2cm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 cm．

15．不等式﹣4x﹣k≤0的负整数解是﹣1，﹣2，那么k的取值范围是 ．

16．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，以此类推，第9层中含有正三角形个数是 ．

17．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D在边AB上，AD＝2，点E是BC上一点连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连结CF，则CF的最小值是 ．

三、解答题（本题共7个小题） 18．计算：（﹣3）+|

2

﹣2|﹣（3﹣π）+tan60°

0

19．若反比例函数的图象经过点A（2，﹣4） （1）求这个反比例函数的表达式；

（2）这个函数的图象上有两点E（m，a），F（n，b），若m＞n＞0，那么a和b有怎样的大小关系？

20．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E，F分别是AC，BD的中点．试判定EF与BD的关系，并说明理由．

21．列方程解应用题：

某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？

22．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学某专业学院从本专业450人中随机抽取了30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）情况如图所示： （1）这30名学生的测试成绩的众数，中位数，平均数分别是多少？

（2）学院准备拿出2000元购买奖品奖励测试成绩优秀的学生，奖品分为三等，成绩为10分的为一等，成绩为8分和9分的为二等，成绩为7分的为三等；学院要求一等奖奖金，二等奖奖金，三等奖奖金分别占20%、40%、40%，问每种奖品的单价各为多少元？ （3）如果该专业学院的学生全部参加测试，在（2）问的奖励方案下，请你预测该专业学院将会拿出多少奖金来奖励学生，其中一等奖奖金为多少元？