(4份试卷汇总)2019-2020学年江西省新余市中考第五次模拟数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

2．深圳沙井某服装厂2017年销售额为8亿元，受中美贸易战影响，估计2019年销售额降为5.12亿元，设平均每年下降的百分比为x，可列方程为（ ） A．8（1﹣x）＝5.12 C．8（1﹣x）2＝5.12

3．下列运算正确的是（ ） A.a5﹣a3＝a2 C.2a?2B．8（1+x）2＝5.12 D．5.12（1+x）2＝8 B.6x3y2÷（﹣3x）2＝2xy2 D.（﹣2a）＝﹣8a

3

3

?1 2a24．在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（ ）

A．1 B．

3 4C．

1 2D．

1 45．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A．

1 4B．

1 2C．

2 3D．

3 46．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（ ）

A．8 B．10 C．9 D．7

7．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①3a?2b?5ab；②4m3n?5mn3??m3n；③

4x3???2x2???6x5；④4a3b??2a2b??2a；⑤?a3??a5；⑥(?a)3?(?a)??a2其中正确的个数

2??有（ ） A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8．计算（2+1）2019?（2﹣1）2018的结果是（ ）

A．2 +1 B．2﹣1 C．2

D．1

9．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）

A.5 B.12 C.13 D.14

10．一艘轮船从A港出发，沿着北偏东63?的方向航行，行驶至B处时发现前方有暗礁，所以转向北偏西27?方向航行，到达C后需要把航向恢复到出发时的航向，此时轮船航行的航向向顺时针方向转过的度数为（ ）

A.63? B.27? C.90? D.50?

11．如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是

2，则矩形ABCD的面积是（ ） 5

A．

23 5B．5 C．6 D．

25 41? ，当a = ( )时，AC+BC2?，B?3，3?两点，现另取一点C?a，12．在平面直角坐标系中，有A?1，的值最小（ ）

A．2 B．

5 3C．

11 4D．3

二、填空题

13．若反比例函数y?

k

的图象经过点(1，3)，则k的值是___________. x

2

2

14．多项式（mx+8）（2﹣3x）展开后不含x项，则m＝_____． 15．已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a－b的值是________.

16．如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA的值为_______．

2

17．如图，在?ABC中，AD平分?BAC，BD?AD，点E是BC的中点，连结DE,且AB?6，

AC?10，则DE?____ .

18．如图，六边形ABCDEF是正六边形，若l1∥l2，则∠1﹣∠2＝_____．

三、解答题

19．如图，反比例函数y＝

k（k≠0）的图象与反比例函数y＝2x的图象相交于A（1，a），B两点，点xC在第四象限，CA∥y轴，连接BC． （1）求k的值及点B的坐标； （2）求tanA的值；

（3）当△ABC是直角三角形时，求点C的坐标．

20．在箱子中有10张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的读数y，试求x+y是10的倍数的概率．

21．振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售，若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元，

若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元.

?1?求甲、乙两种图书每本进价各多少元；

?2?该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售，且每本甲种图书的售价为25元，每本乙种图书的售

价为40元，如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元，那么该书店至少需要购进乙种图书多少本？

22．如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝限的交点为C，CD⊥x轴于D，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当x＞0时，比较kx+b与

m的图象在第一象xm的大小． x

23．如图是集体跳绳的示意图，绳子在最高处和最低处时可以近似看作两条对称的抛物线，分别记为C1和C2，绳子在最低点处时触地部分线段CD＝2米，两位甩绳同学的距离AB＝8米，甩绳的手最低点离地面高度AE＝BN＝

1516 米，最高点离地AF＝BM＝

23米，以地面AB、抛物线对称轴GH所在直线为x轴16和y轴建立平面直角坐标系． （1）求抛物线C1和C2的解析式；

（2）若小明离甩绳同学点A距离1米起跳，至少要跳多少米以上才能使脚不被绳子绊住？

（3）若集体跳绳每相邻两人（看成两个点）之间最小距离为0.8米，腾空后的人的最高点头顶与最低点脚底之距为1.5米，请通过计算说明，同时进行跳绳的人数最多可以容纳几人？（温馨提醒：所有同学起跳处均在直线CD上，不考虑错时跳起问题，即身体部分均在C1和C2之间才算通过），（参考数据：

2 ＝1.414，3≈1.732）

24．如图，在?ABC中，?BAC?90?，AB?AC，AD?BC于点D.

（1）如图1，点E、F在AB，AC上，且?EDF?90?，求证：BE?AF.