当前位置：首页 > 最新人教版八年级数学下册期中考试试题及答案
17.【答案】a+b-2c
【解析】
解：原式=|a|-|a+c|+|c-a|+b， =a-（a+c）+（a-c）+b， =a-a-c+a-c+b， =a+b-2c． 故答案为：a+b-2c． 根据
=|a|进行化简，然后再利用绝对值的性质化简，再合并同类项即可．
此题主要考查了实数运算，关键是掌握二次根式的性质和绝对值的性质． 18.【答案】2n n2-1 n2+1
【解析】
2=4，b=22-1=3，c=22+1=5 解：∵当n=2时，a=2×
n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，c=32+1=10 n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…
22
∴勾股数a=2n，b=n-1，c=n+1． 22
故答案为：2n，n-1，n+1．
2=4，b=22-1=3，c=22+1=5；n=3时，a=2×3=6，b=32-1=8，由n=2时，a=2×
c=32+1=10；n=4时，a=2×4=8，b=42-1=15，c=42+1=17…得出a=2n，b=n2-1，c=n2+1，满足勾股数．
此题主要考查了数据变化规律，得出a与b以及a与c的关系是解题关键． 19.【答案】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．
则
，
解得．
答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块 则
，
解得20≤m≤22， 又∵m为正整数 ∴m=20，21，22
则相应的60-m=40，39，38
∴共有三种购买方案，分别是
方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块； 方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块； 方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．
20+80×40=5200元； 方案一费用为100×
21+80×39=5220元； 方案二费用为100×
22+80×38=5240元． 方案三费用为100×
∴方案一的总费用最低，
即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元 【解析】
（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．
（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60-m）块，根据需从公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，可列不等式组求解． 本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量至少占总数量的，列出不等式组求解． 20.【答案】解：（1）∵a，b为实数，且
∴1+a=0，1-b=0， 解得a=-1，b=1， 20172018 ∴a-b
=（-1）2017-12018 =（-1）-1 =-2；
23
（2）2（x-2）-16=0， 2（x2-2）3=16， 23
（x-2）=8，
+（1-b）
=0，
x2-2=2， x2=4， x=±2． 【解析】
（1）根据
+（1-b）
=0和二次根式有意义的条件，可以求得a、b的值，从
而可以求得所求式子的值；
2
（2）根据立方根的定义求出x-2=2，再根据平方根的定义即可解答本题．
本题考查非负数的性质：算术平方根，整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法． 21.【答案】解：（1）
+
+
-
=-0.5+--
=-；
（2）（=（=4 （3）（2
+
-6
）÷
+-4
+
）
-
）×（
-）
）×（；
=（6=．
+-22）÷
【解析】
（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；
（2）直接利用平方差公式计算得出答案； （3）首先化简二次根式，进而计算得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 22.【答案】解：（1）
，
解不等式①得x≥-1， 解不等式②得x＜9，
故不等式的解集为-1≤x＜9， 把解集在数轴上表示出来为：
（2）
，
解不等式①得x≤5， 解不等式②得x＞-4，
故不等式的解集为-4＜x≤5． 【解析】
（1）求出两个不等式的解集的公共部分，并把解集在数轴上表示出来即可； （2）求出两个不等式的解集的公共部分即可．
考查了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 23.【答案】解：（1）∵AD=4，AB=2
∴BD=
=6．
，∠BAD=90°，
又BC=8，CD=10，
222
∴BD+BC=CD， ∴BD⊥BC；
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