第二单元《因数与倍数》单元知识整理

第二单元《因数与倍数》单元知识整理

（1）因数和倍数

在整数除法中，如果商是（ ）而没有余数，我们就说被除数是除数的（ ），除数是被除数的（ ）。

18的因数有（ ），18最小的因数是（ ），最大的因数是（ ），所以，一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。

2的倍数有2、4、6、8、10……，2最小的倍数是（ ），一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数最大的因数和最小的倍数都是（ ）。 （2）2、3、5等一些数的倍数的特征 2、3、5的倍数的特征（略）

4的倍数的特征：末尾两位是4的倍数。判断一个数是否是4的倍数是不用看百位及前面的数位。

6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数，即3的倍数中的偶数就是6的倍数。（个位是0、2、4、6、8，而且各位上数的各是3的倍数。）

10的倍数的特征：既是2的倍数又是5的倍数。即个位上是0的整数是10的倍数。

15的倍数的特征：既是3的倍数又是5的倍数。即个位上是0、5，而且各位上的数的各是3的倍数。 （3）质数与合数

一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，那么这样的数叫做（ ）（或素数）。如2、3、5、7都是质数。最小的质数是（ ）。

一个数，如果除了1和它本身还有（ ），那么这样的数叫做（ ）。如4、6、15、49都是合数。最小的合数是4。 1既不是（ ）也不是（ ）。

20以内的质数有：（ ）。共8个。

除了（ ）以外，其它的质数都是奇数。例如：（ ），这些质数都是奇数。 除了0和（ ）以外，偶数是了是合数。例如：4、6、8、10、这些偶数都是合数。 典型习题

1.2÷0.2=6，所以，1.2是0.2的倍数。 （ ） 2、1是所有非0自然数的因数 （ ） 3、一个数的倍数一定大于这个数 （ ） 4、个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。 （ ） 5、在自然数中，不是奇数，就是偶数。 （ ） 6、在自然数中，不是质数就是合数。 （ ） 7、所有的偶数都是合数。 （ ） 8、所有的奇数都是质数。 （ ） 9、两个不同质数的积一定是合数。 （ ） 10、三个连续自然数中，必有一个是合数。 （ ） 11、A÷B=10，所以A是B的倍数。 （ ） 12、一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。一个数是4的倍数，这个数一定是2的倍数。 （ ） 13、三个连续偶数，中间的一个是M，与它相邻的两个偶数是（ ）和（ ）。三个连续偶数，第一个是M，它后面的两个偶数可以表示为（ ）和（ ）

14、、如果有A表示自然数，那么偶数可以表示为（2A），奇数可以表示为（ ） 15、 □5要是3的倍数，□可以填（ 、 、 ）。 1□5要是3的倍数，□里可以填（ 、 、 、 ） 25□要是3的倍数，□里可以填（ 、 、 ）

期中试题检测后反馈题。

姓名：

1、至少（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积

是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。

2、把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（ ）平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。

3、一个长方体正好可以切成两个棱长是6厘米的正方体，这个长方体的表面积是（ ）。

4、一个手指尖的体积大约是1（ ），一间教室大约占地50（ ），一壶色拉油的容积是5（ ），做一个纸箱大约需要1.5（ ）纸板。

5、 2.008立方米=（ ）立方分米 1285毫升=（ ）升

358平方分米=（ ）平方米 6克=（ ）千克

6、一个长方体的长宽高分别是8分米、5分米、3分米，6个面中最小的面的面积是（ ）平方分米，最大的面的面积是（ ）平方分米。它的棱长和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。

7、一根长方体木料，长10米，横截面积是0.08平方米，它的体积是（ ）立方分米

8、把1米长的木料锯成三段，表面积比原来增加了80平方厘米，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。

9、一根长64厘米的铁丝，可以做成长8厘米，宽5厘米，高（ ）厘米的长方体。

10、一块棱长是0.5米的正方体钢坏，锻成横截面是0.05平方米的长方体钢材，钢材有多长？

11、有一个长方体木块，长10分米，宽8分米，高5分米，现将它加工成一个最大的正方体，，做成的正方体体积是多少立方分米？削去的木料是多少立方分米？

12、在一节长100厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？

13、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的表面积是多少平方厘米？

14、一个长方体的水池，长8米，宽6米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？

15、（1）一个正方体玻璃容器长2分米，向容器中倒入6L水，水有多高？

（2）再把一个石头放入水中，水深18厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？