2019秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程第2课时去括号解方程学案

5.2 求解一元一次方程 第2课时 去括号解方程

[学习目标]

1、了解“去括号”是解方程的重要步骤。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。

3、列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。

[重点难点] 重点：了解“去括号”是解方程的重要步骤。难点：括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。 [学习过程]

[练习一] 1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）4x?2(x?2)= ； （2）12?(x?4)= ； （3）3x?7(x?1)= ；

（4）6(1x?4)?2x= ； 2（5）2(x?4)?3(?x?1)= 。

**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

[问题1]你会解方程4x?2(x?2)?8吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。 [例1]解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)。

注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。

解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得

。 [练习二]1、解方程： （1）2(x?2)??(x?3)

1

（2）2(x?4)?2x?7?(x?1)

（3）?3(x?2)?1?4x?(2x?1)

2、 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？ （2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？

[例2]设未知数列方程解应用题：

一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。

解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时，逆流行驶的速度为 千米/时，

2

根据 相等，得方程

去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。 [练习三]解方程：

（1）4x?2(x?2)?12?(x?4)

（2）6(12x?4)?2x?7?(13x?1)

（3）3(x?2)?1?x?(2x?1)

[小结] 去括号时要注意什么？ [课后作业] A组 解方程： （1）5（x＋2）=2（5x－1）

（2）4x＋3=2（x－1）＋1

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（3）（x＋1）－2（x－1）=1－3x

（4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）

B组 列方程求解：

（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？

（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.

C组： 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ① 当x取何值时, A=B; ② 当x取何值时, A=B＋1

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