（东营专版）2019年中考数学复习 第三章 函数 第四节 反比例函数要题随堂演练

反比例函数

要题随堂演练

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1．(2018·日照中考)已知反比例函数y＝－，下列结论：①图象必经过(－2，4)；②图象在二、四象限

x内；③y随x的增大而增大；④当x>－1时，则y>8.其中错误的结论有________个．( ) A．3

B．2

C．1

．0

2

2．(2018·济南中考)在反比例函数y＝－图象上有三点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，若

xx1<0

B．y1

3．(2018·遵义中考)如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝6

(x＞0)的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为( ) x

6

A．y＝－ x2

C．y＝－ x

4

B．y＝－

x2D．y＝ x

3

4．(2018·德州中考)如图，反比例函数y＝与一次函数 y＝x－2 在第三象限交于点A，点B的坐标为

x(－3，0)，点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P 为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为_____________．

k

5．(2018·烟台中考)如图，反比例函数y＝的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴

x上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k＝________．

1

k

6．(2018·绍兴中考)过双曲线y＝(k＞0)上的动点A作AB⊥x轴于点B，P是直线AB上的点，且满足AP

x＝2AB，过点P作x轴的平行线交此双曲线于点C.如果△APC的面积为8，则k的值是____________． 7．(2018·枣庄中考)如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A，Bn

两点，且与反比例函数y＝(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C.CD⊥x轴，垂足为点D，若OB

x＝2OA＝3OD＝12.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； n

(3)直接写出不等式kx＋b≤的解集．

x

2

参考答案

1．B 2.C 3.C

4．(－4，－3)，(－2，3) 5.－3 6.12或4

7．解：(1)∵OB＝2OA＝3OD＝12，∴OB＝12，OA＝6，OD＝4. ∵CD⊥OA，∴DC∥OB， ∴

AOAD＝BOCD，即610＝12

CD

，解得CD＝20， ∴点C坐标为(－4，20)．

将B(0，12)，A(6，0)代入一次函数y＝kx＋b，

∴???b＝12，??k＝－2，?解得? ?6k＋b＝0，??

b＝12，∴一次函数的解析式为y＝－2x＋12.

∵反比例函数y＝n

x的图象经过点C(－4，20)，

∴n＝－80，

∴反比例函数的解析式为y＝－80

x

.

?y＝－(2)由?2x＋12，????x＝－4，??x＝10，

?80

得?y＝－x??y＝20或?? ?y＝－8，∴另一个交点坐标为E(10，－8)．

如图，过E点作EF⊥CD，交CD的延长线于点F，

则EF＝xE－xC＝10－(－4)＝14，

∴S11

△CDE＝2CD·EF＝2×20×14＝140.

(3)由图象可知kx＋b≤n

的解集为－4≤x＜0或x

x≥10.

3

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4