人教版六年级数学下册第三单元《比例》教案

第7课时：正比例练习课

【教学目标】

1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】掌握用正比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

【教学过程】

一、问题引入 回顾再现

1、请你说一说正比例的意义。

2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素？ 二、分层练习 强化提高

青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟??..生产啤酒多少瓶？

讨论学习：生产啤酒的数量与生产的事件是不是成正比例？ 1、分组学习，可以利用列表的方法。 2、检查学习效果。

3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？ 4、判断练习

（1）每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。 （2）平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积

（3）每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。 5、概括小结 谈话：

①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系） ②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）

学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。 补充练习：

2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）

（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。

三、巩固练习 (一)基本练习 1.只列式不计算

（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？

（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？

谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ (二)拓展练习 ①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）

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②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？

四、课堂小结：

这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？ 教学反思：

第8课时：成反比例的量

【教学内容】

教科书第42、43页例3以及相应的“做一做”，练习七第6～10题。 【教学目标】

1、使学生理解反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是不是成反比例。 2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。 【教学重难点】

理解反比例的意义，正确判断两种相关联的量是不是成反比例。 【教具、学具准备】多媒体教学设备和CAI课件。 【教学过程】 一、铺垫孕伏

1、判断表中两种量是不是成正比例． （1）工作总量（个） 80 120 160 320 时 间（时） 2 3 4 8

（2）工效（个） 10 20 30 50 时间（时） 60 30 20 12 2、提问：（1）题中的两种量是不是相关联的量？（2）两种相关联的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？

3、第（2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发现？ 二、探索新知 1、学习例4．

让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米（长和宽可以交换）． （1）学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格． 长（厘米） 24 12 8 6 4 3 1 ? 宽（厘米） 1 2 3 4 6 8 24 ?

（2）从表中选取6个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来．（电脑演示）

（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？ 学生讨论、交流后得出：

相对应的长和宽的乘积都是24．

乘积“24”表示什么？（长方形面积．）你能用式子表示长和宽的关系吗？ 长×宽＝长方形面积（一定） 2．学习例5

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（1）屏幕显示例5：

600张纸装订成同样的练习本，每本的张数和装订的本数有什么关系？ 每本的张数15 20 25 30 40 60 ? 装订的本数40 ?

引导发观：察分析表中两种量变化的规律，思考： ①表中这两种量是不是相关联的量？ 装订的本数怎样随着每本的页数变化的？

算一算表中相对应的两个数的积，你能发现什么？

可以发现：每本的张数×装订的本数＝总张数（一定） （3）用字母表示上面两个例题的关系式。

想一想，你能用字母把例4、例5的关系式概括出来吗？ x×y＝k（一定）

3、引导观察，归纳意义。

引导学生观察、比较例4、例5中的表格，看一看它们有什么相同的地方，从而归纳出：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

4、尝试根据意义，正确判断。

根据反比例的意义，可以判断两种相关联的量成不成反比例。 出示例6：播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？ 独立思考，小组讨论。

（1）题中有哪两种相关联的量？

（2）每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系？你能用式子表示吗？

（3）列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比例。 因为：每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数

已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。

反馈练习：做教科书第43页的做一做。 第（4）问指导学生仿照例3的写法完成。 三、实践应用

1、完成练习七的第4题。 引导学生观察、比较、分析：

（1）看一看表中有哪两种相关联的量。 （2）算一算几组相对应的两个数的积。

（3）比一比算出的积的大小，看看是不是相等。 （4）根据积是否相等就可以进行判断。

第（3）题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例？（已行的路程和剩下的路程是相关联的量，但相对应的两个数的积不相等，所以它们不成反比例。）

2、完成练习七的第5题。

课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌．（成反比例时出示“√”，不成反比例时出示“×”．），如果不成反比例，请说明理由．

同桌同学互相举例，再集体交流． 四、归纳小结

怎样理解反比例的意义？能正确判断两种相关联的量是不是成反比例吗？

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五、反思体验

这节课有什么收获？还有什么疑惑吗？ 六、作业实践

1、完成练习七的第6题． 2、完成练习七的第7题． 3、拓展练习．

如果x和y是两种相关联的量，已知＝y，x和y成什么比例？ 教学反思：

第9课时：反比例的练习课

【教学目标】

1、掌握用反比例的方法解答相关应用题；

2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成反比例，从而加深对反比例意义的理解；

3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。

【教学重难点】掌握用反比例的方法解答应用题，能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。

【教学过程】 一、回顾旧知

谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？ ①判断两种相关联的量成什么比例 ②找出两种相关联的量对应的数值 ③列等式解答 二、基本练习 1.只列式不计算。（用比例知识）

①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？

2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？（用比例知识解决）

三、巩固练习。

①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。 （1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？

（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？ 四、 拓展练习：

小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”

小明需要你的帮助，你会怎样编题？ 五、课堂总结

通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言叙述） 教学反思：

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