2013年慈溪市小学生计算机程序设计竞赛复赛试题解题报告

4个小朋友参加转圈游戏，转圈共进行了1轮，在这轮转圈游戏中，所有小朋友依次向顺时针方向转了3个位置，第0号小朋友转到第3号位置，第1号小朋友转到了第0号位置，第2号小朋友转到了第1号位置，第3号小朋友转到了第2号位置，所以最后第0号位置到第3号位置上的小朋友编号分别是1，2，3，0。 【输入输出样例2】 circle.in 5 3 1 1 2 2 1 3

circle.out 2 3 4 0 1

【样例2解释】

5个小朋友参加转圈游戏，转圈共进行了3轮。在第1轮转圈游戏中，所有小朋友依次向逆时针方向转了1个位置。在第2轮转圈游戏中，所有小朋友依次向顺时针方向转了2个位置。在第3轮转圈游戏中，所有小朋友依次向逆时针方向转了3个位置。所以最后第0号位置到第4号位置上的小朋友编号分别是2，3，4，0，1。 【数据范围约定】

对于70%的数据，1≤n≤1000，0≤q≤2000。

对于100%的数据，1≤n≤100000，0≤q≤200000。 【问题分析】

求n个人按输入规则进行q轮转圈后，每个位置上的人对应的编号。 【算法分析】

模拟，只要统计出每个人最后相当于逆时针转了多少距离即可。 【参考程序】

var x,i,v,n,m,a,b:longint;

begin

assign(input,'circle.in'); reset(input);

assign(output,'circle.out'); rewrite(output); read(n,m); for i:=1 to m do begin read(a,b);

if a=1 then v:=(v-b) mod n else v:=(v+b) mod n; end;

for i:=0 to n-1 do begin

x:=(i-v) mod n;

while x<0 do x:=x+n;

writeln(x); end;

close(input); close(output); end.

3．排队(queue.pas)

【问题描述】

按身高排队是我们最常用的一种排队方法，一伙小朋友已经非常厌倦了这种排队方式，这次他们打算按每个人的姓名排队，但如果按照姓名的字典序进行排队似乎有点麻烦，所以他们找了一种比较简单的排队方法：根据姓名的长度进行排队，姓名长的排在最前面，姓名短的排在最后面。

姓名的长度他们有这样的约定：每个人的姓名只能由“a”（ ASCII码为97）到“z” （ASCII码为122）这26个小写英文字母构成，姓名的长度就是姓名中字母的总个数。 由于小朋友人数比较多，请根据他们的排队方法，编程帮助他们排队吧！ 【输入数据】

输入文件queue.in：输入从文件中读取，输入共n+1行。 第1行是一个整数n（1≤n≤15000），表示总共有n个小朋友参加排队（编号为1到n）。 第2行到第n+1行，每行一个字符串，其中第i+1行表示第i 个小朋友的姓名，数据保证每个小朋友都有姓名，并且姓名的长度不超过255。 【输出数据】

输出文件queue.out：结果输出到文件中。

输出共n行，表示经过排队后的小朋友的姓名情况，姓名长的先输出，姓名短的后输出。注意，当小朋友的姓名长度一样时，输出的顺序同输入的顺序（参考样例解释）。 【输入输出样例】 queue.in 3

aoteman guaishou jiqiren queue.out guaishou aoteman jiqiren

【样例解释】

有3个小朋友参加了排队，第1个小朋友的姓名长度为7，第2个小朋友的姓名长度为8，第3个小朋友的姓名长度为7。因为第2个小朋友的姓名最长，所以最先输出，第1个小朋友和第3个小朋友的姓名长度都为7，但在输入中，小朋友“aoteman”在小朋友“jiqiren”的前面，所以先输出“aoteman”，然后输出“jiqiren”。 【数据范围约定】

60%的输入数据保证1≤n≤1000，且每个小朋友的姓名长度不超过100。 80%的输入数据保证1≤n≤8000，且每个小朋友的姓名长度不超过255。 100%的输入数据保证1≤n≤15000，且每个小朋友的姓名长度不超过255。 【问题分析】

给出一些字符串，按要求进行排序。

【算法分析】

排序，可采用双关键字快排。 【参考程序】 var n,i:longint;

a,b:array[1..15000] of longint; s:array[1..15000] of string;

procedure sort(l,r:longint); var i,j,t,mid,m:longint; begin

i:=l; j:=r; mid:=a[(i+j) div 2]; m:=b[(i+j) div 2]; repeat

while (a[i]>mid) or (a[i]=mid) and (b[i]m) do dec(j); if I<=j then begin

t:=a[i]; a[i]:=a[j]; a[j]:=t; t:=b[i]; b[i]:=b[j]; b[j]:=t; inc(i); dec(j); end; until i>j;

if l

begin

assign(input,'queue.in'); reset(input);

assign(output,'queue.out'); rewrite(output); readln(n); for i:=1 to n do begin

readln(s[i]);

a[i]:=length(s[i]); b[i]:=i; end; sort(1,n);

for i:=1 to n do writeln(s[b[i]]);

close(input); close(output); end.

4.寻找子矩阵(matrix.pas)

【问题描述】

一个由n行m列构成的矩阵（从上到下对行1到n编号，从左到右对列1到m编号），

第i 行第j 列中有一个正整数Wij。例如下面是一个3行4列的矩阵。

现在从中选取一个p行q列的子矩阵，例如下面黑框中选取的是一个2行3列的子矩阵。

仔细观察会发现，从上面的矩阵中选取2行3列的子矩阵共有4种不同的方法。 现在请你找这样一个子矩阵，满足以下条件：

将子矩阵的q列从左到右编号为1到q，删除子矩阵中所有编号为奇数的列，或者删除子矩阵中所有编号为偶数的列，然后 用子矩阵中剩下的数之和 减掉 子矩阵中被删除的数之和，得到一个结果S，S最大的子矩阵就是我们要找的子矩阵，注意，这样的子矩阵可能有多个。

例如上面黑框中的子矩阵，删除编号为奇数的列（下图1）或删除编号为偶数的列（下图2）。（阴影部分为删除的列）

按照计算规则，图1中剩下的数之和为8，被删除的数之和为9，所以S=－1，图2中剩下的数之和为9，被删除的数之和为8，所以S=1，也就是说当选择这个子矩阵时，S的最大值为1。当然可以选择其他子矩阵来获取更大的S。 【输入数据】

输入文件matrix.in：输入从文件中读取，输入共n+1行。

第一行包含 4 个整数 n、m、p、q (1≤n，m≤1000，1≤p≤n，1≤q≤m)，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来n行，每行包含 m 个整数。第i+1行的第j 个整数为Wij(1≤Wij≤100)，表示矩 阵中的第i 行第j 列的数，每两个整数之间用一个空格隔开。 【输出数据】

输出文件matrix.out：结果输出到文件中。

输出共一行，包含一个整数，表示最大的S。注意不需要输出你选择的子矩阵。 【输入输出样例】 matrix.in 3 4 2 3 1 5 2 3