坐标专题

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考点： 点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 由于一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，那么A1点坐标为（3，0），再向正北走6m到达A2点，那么A2点坐标为（3，6），再向正西走9m到达A3点，那么A3点坐标为（﹣6，6），然后依此类推即可求出A6点的坐标． 解答： 解：依题意得A1点坐标为（3，0）， A2点坐标为（3，0+6）即（3，6）， A3点坐标为（3﹣9，6）即（﹣6，6）， A4点坐标为（﹣6，6﹣12）即（﹣6，﹣6）， A5点坐标为（﹣6+15，﹣6）即（9，﹣6）， ∴A6点坐标为（9，12）． 点评： 此题首先正确理解题意，然后由已知条件正确确定点的坐标位置是解决本题的关键． 17．已知A（a﹣3，a﹣4），求a及A点的坐标： （1）当A在x轴上； （2）当A在y轴上． 考点： 点的坐标． 分析： （1）在x轴上说明a2﹣4=0． （2）在y轴上说明a﹣3=0． 解答： 解：（1）∵A在x轴上， 2∴a﹣4=0，即a=±2， ∴点A的坐标为（﹣1，0）或（﹣5，0）； （2）∵A在y轴上， ∴a﹣3=0，解得a=3， ∴点A的坐标为（0，5）． 点评： 此题根据点在x轴上的点的纵坐标为0；在y轴上的点的横坐标为0解答． 18．已知：点P（2m+4，m﹣1）．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上；

（3）点P的纵坐标比横坐标大3；

（4）点P在过A（2，﹣3）点，且与x轴平行的直线上． 考点： 点的坐标． 分析： （1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解； （2）让纵坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解； （3）让纵坐标﹣横坐标=3得m的值，代入点P的坐标即可求解； 2

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www.jyeoo.com （4）让纵坐标为﹣3求得m的值，代入点P的坐标即可求解； 解答： 解：（1）令2m+4=0，解得m=﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）； （2）令m﹣1=0，解得m=1，所以P点的坐标为（6，0）； （3）令m﹣1=（2m+4）+3，解得m=﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）； （4）令m﹣1=﹣3，解得m=﹣2．所以P点的坐标为（0，﹣3）． 点评： 用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为0；x轴上的点的纵坐标为0；平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等． 19．已知点A（2m+1，m+9）在第一象限内，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标． 考点： 点的坐标；解一元一次不等式组． 分析： 在第一象限内，说明此点的横纵坐标均为正，到x轴和y轴的距离相等，说明横纵坐标相等，列式即可求得m的值，进而求得点A的坐标． 解答： 解：由题意知2m+1=m+9， 解得：m=8， ∴2m+1=m+9=17， ∴A（17，17）． 点评： 考查的知识点为：第一象限内的点的坐标均为正；点到x轴和y轴的距离相等，说明此点的横纵坐标的绝对值相等． 20．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．

（1）填写下列各点的坐标：A4（ 2 ， 0 ），A8（ 4 ， 0 ），A12（ 6 ， 0 ）； （2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）写出点A100和A101的坐标，并指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向． 考点： 规律型：点的坐标． 分析： （1）观察图形可知，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8、OA12的长度，然后写出坐标即可； （2）根据（1）中规律写出点A4n的坐标即可； （3）根据100是4的倍数，可知从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致． 解答： 解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上， ∵蚂蚁每次移动1个单位， ∴OA4=2，OA8=4，OA12=6， ∴A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）； 故答案为：2，0；4，0；6，0； （2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n， ∴点A4n的坐标（2n，0）； （3）∵100÷4=25， ∴100是4的倍数， ∴A100 （50，0），

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www.jyeoo.com ∵101÷4=25…1， ∴A101与A100横坐标相同， ∴A101 （50，1）， ∴从点A100到点A101的移动方向与从点O到A1的方向一致，为从下向上． 点评： 此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键． 21．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…根据这个规律，第100个点的坐标为 （14，8） ．

考点： 规律型：点的坐标． 专题： 规律型． 分析： 由图形得出点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上，又由1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105，可得第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14，继而求得答案． 解答： 解：由图形可知：点的个数依次是1、2、3、4、5、…，且横坐标是偶数时，箭头朝上， ∵1+2+3+…+13=91，1+2+3+…+14=105， ∴第91个点的坐标为（13，0），第100个点横坐标为14． ∵在第14行点的走向为向上， ∴纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8； ∴第100个点的坐标为（14，8）． 故答案为：（14，8）． 点评： 本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 22．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3） （1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？ （2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？ 考点： 点的坐标． 专题： 计算题． 分析： （1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可； （2）让横坐标的绝对值为1列式求值即可． 解答： 解：（1）∵|2m+3|=1 2m+3=1或2m+3=﹣1 ∴m=﹣1或m=﹣2； （2）∵|m﹣1|=2 m﹣1=2或m﹣1=﹣2 ∴m=3或m=﹣1． ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 点评： 考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值；点到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 23．如图，已知四边形ABCD． （1）写出点A，B，C，D的坐标； （2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）

考点： 点的坐标；三角形的面积． 分析： （1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标； （2）首先把四边形ABCD分割成规则图形，再求其面积和即可． 解答： 解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）； （2）S四边形ABCD=3×3+2××1×3+×2×4=16． 点评： 此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形． 24．让我们借助平面直角坐标系，一起探索圆的一种奇特的性质． 如图，以平面直角坐标系xOy的原点O为圆心，2个单位长为半径作⊙O，⊙O分别交x轴的负半轴及y轴正半轴于C、D两点，已知A（1，0），B（4，0）．

（1）填空：AC：BC= 1：2 ，AD：BD= 1：2 ；

（2）如果点P是圆上一个动点，那么上述结论是否仍然成立？请以点P在第二象限的情况进行探索． 解：（2）不妨假设点P在第二象限，且没点P坐标为（x，y），

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根据勾股定理可得：x+y= 4 ．（请你继续做下去并在最后对本小题的问题作出回答．）

考点： 点的坐标；两点间的距离公式；勾股定理；圆的认识． 专题： 动点型． 分析： （1）根据点A、B、C和D的坐标，求出AC、BC、AD和BD的长，继而求解即可； （2）利用勾股定理及两点间的距离公式求解． 解答： 解：（1）AC=3，BC=6，AC：BC=1：2；AD=，BD=2，AD：BD=1：2； 22（2）x+y=4， ． 结论是：⊙O上的任何一点到A、B两点的距离之比都是1：2．

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