高中物理解题（微元法）

流每秒打到靶上的质子数为 .假设分布在质子源 到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l 和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中质 子数分别为n1和n2，则n1: n2 . 9．如图3—25所示，电量Q均匀分布在一个半径为R的 细圆环上，求圆环轴上与环心相距为x的点电荷q所受的 力的大小.

10．如图3—26所示，一根均匀带电细线，总电量为Q，

弯成半径为R的缺口圆环，在细线的两端处留有很小的 长为△L的空隙，求圆环中心处的场强.

11．如图3—27所示，两根均匀带电的半无穷长平行直导

线（它们的电荷线密度为η），端点联线LN垂直于这 两直导线，如图所示.LN的长度为2R.试求在LN的 中点O处的电场强度.

12．如图3—28所示，有一均匀带电的无穷长直导线，

其电荷线密度为η.试求空间任意一点的电场强度. 该点与直导线间垂直距离为r.

13．如图3—29所示，半径为R的均匀带电半球面，电 荷面密度为δ，求球心O处的电场强度.

14．如图3—30所示，在光滑的水平面上，有一垂直向

下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长 为a（a

15．如图3—31所示，在离水平地面h高的平台上有一相

距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C， 充电后两端电压为U1.轨道平面处于垂直向上的磁感应 强度为B的匀强磁场中.在轨道右端放一质量为m的金

属棒，当闭合S，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2， 求棒落在离平台多远的位置.

16．如图3—32所示，空间有一水平方向的匀强磁场，大小

为B，一光滑导轨竖直放置，导轨上接有一电容为C的电 容器，并套一可自由滑动的金属棒，质量为m，释放后，求 金属棒的加速度a.

答案：

1．

2h3s1?(?) 3．v/(1?cosx) 4．v/cos 5．CD S?v3 2．θ=60°

g22h226．（1）

(2?1)Mg22mgR??m?v （2）绳圈掉地上，长度为原长 7． 22?RQqx(R?x)22328．6.25×1015,2:1 9．K 10．KQ?l2k?2k? 11． 12．

Rr2?R3213．2?R? 14．m(v0?v2),v??12v?v0CBL(u1?u2)2hmg 15． 16．a?

222mgm?CBL