【人教版】八年级下册期中数学试卷(含答案)

山东省聊城市临清市八年级（下）期中数学试卷

一、（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的） 1．在实数、

、、（）0中，无理数有（ ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等腰三角形

B．正三角形 C．平行四边形

D．正方形

3．下列说法不正确的是（ ） A．﹣

的相反数是

B．

﹣3的绝对值是3﹣

C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根

4．下列各式中正确的是（ ） A．若a＞b，则a﹣1＜b﹣1

B．若a＞b，则a2＞b2

C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若

＞

，则a＞b

5．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

6．下列命题错误的是（ ） A．矩形的对角线相等

B．平行四边形的对角线互相平分 C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

7．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE=1，则AB的长是（

A．1 B．2 C． D．4

）8．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（ ）

A．75 9．若

B．100 C．120 D．125 =x，则实数x是（ ）

B．所有正实数

C．0或1

D．不存在

A．负实数

10．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（ ） A．8cm和16cm B．10cm和16cm C．8cm和14cm D．8cm和12cm 11．关于x的不等式组

的解集为x＞1，则a的取值范围是（ ）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1

12．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3的长为（ ）

，且∠ECF=45°，则CF

A．2

B．3 C． D．

二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分，只要求写出最后结果） 13．若a＜

＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab= ．

14．不等式（m﹣2）x＞2﹣m的解集为x＜﹣1，则m的取值范围是 ．

15．已知2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是6，则a+2b的平方根是 ． 16．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF=

，BD=4，则菱形ABCD的面积为 ．

17．如图，正方形ABCD的边长为a，在AB、BC、CD、DA边上分别取点A1、B1、C1、D1，使AA1=BB1=CC1=DD1=a，在边A1B1、B1C1、C1D1、D1A1上分别取点A2、B2、C2、D2，使

A1A2=B1B2=C1C2=D1D2=A1B2，…．依次规律继续下去，则正方形AnBnCnDn的面积为 ．

三、解答题（本大题共8小题，共69分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（1）计算：（﹣3）0×6﹣（2）解不等式：＞1﹣

．

+|π﹣2|

19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．如图：四边形ABCD中，AB=CB=试求：（1）∠BAD的度数； （2）四边形ABCD的面积．

，CD=

，DA=1，且AB⊥CB于B．

21．AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，如图，在△ABC中，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连结BE．

（1）求证：四边形AEBD是矩形； （2）求四边形AEBD的面积．

22．已知，关于x，y的方程组的解满足x＞y＞0，求a的取值范围．

23．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元．如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？

24．D、E分别是BC、BA的中点，F在DE延长线上， △ABC中，∠ACB=90°，如图，连接DE，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形； （2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

25．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线F，且AF=BD，连结BF． （1）求证：BD=CD；

（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD为正方形？（写出条件即可，不要求证明）