逻辑代数基础

图11 例8的卡诺图 (a) 不考虑无关项 (b) 考虑无关项

例9：某逻辑函数输入是8421BCD码（即不可能出现1010～1111这6种输入组合），其逻辑表达式为

L（A,B,C,D）=∑m（1,4,5,6,7,9）+∑d（10,11,12,13,14,15），用卡诺图法化简该逻辑函数 解：（1）画出4变量卡诺图，如图12（a）所示。将1、4、5、6、7、9号小方格填入1；将10、11、12、13、14、15号小方格填入×。

（2）合并最小项。与1方格圈在一起的无关项被当作1，没有圈的无关项被当做0。注意，1方格不能漏。×方格根据需要，可以圈入，也可以放弃。

（3）写出逻辑函数的最简与—或表达式:L?B?CD

如果不考虑无关项，如图12（b）所示，写出表达式为L?AB?BCD， 可见不是最简。

C01?áA01D¨a￡￡??á?á11?á01?á01B?áA01D¨b￡￡??á?á01?á11?á01?áC01B?á

图12 例9的卡诺图 (a) 考虑无关项 (b) 不考虑无关项

卡诺图化简法的优点是简单、直观，有一定的化简步骤可循，不易出错，且容易化到最简。但

是在逻辑变量超过5个时，就失去了简单、直观的优点，其实用意义大打折扣。

小结：

１、用卡诺图表示逻辑函数的方法。

2、用卡诺图化简逻辑函数的方法及步骤。 3、用卡诺图合并最小项的原则。

作业：1.13 1.14 1.16 1.19

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