鲁教版九上1.1《锐角三角函数》word同步测试

锐角三角函数（1）

一、 选择题

1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=D．12

2、已知∠A是锐角，且sinA=D．75°

432 C．，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B．10

333，那么∠A等于（ ） A．30°B．45° C．60° 234、化简(tan30??1)2＝（ ）。A、1?3 B、3?1 C、?1 D、3?1 335、在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A、∠B的对边是、b，且满足a?ab?b?0，则tanA

0

22等于（ ） A、1 B、

1?51?51?5 C、 D、 2226、如图1所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ） A．

111 B． C． D．2 432

(1) (2) (3)

7、如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P?是AB?延长线上一点，?BP=2cm，则tan∠OPA等于（ ） A． B． C．2 D． 8、如图3，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（ ）

A．（30+20）m和36tan30°m B．（36sin30°+20）m和36cos30°m C．36sin80°m和36cos30°m D．（36sin80°+20）m和36cos30°m 9、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 （ ）

A 503m B 100 m C 150m D 1003m

322312

10、王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地 ( )

A 150m B 503m C 100 m D 1003m

二、填空题

1、在△ABC中，若│sinA-1│+（

3-cosB）=0，则∠C=_______度． 22、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，则∠A、a、c关系式是c= 。 3、若sin28°=cosα，则α=________； 4、在Rt△ABC中，∠ACB=90，SinB=

0

2则cosB . 75、如图，3×3?网格中一个四边形ABCD，?若小方格正方形的1，?则四边形ABCD的周长是_______．

6．某坡面的坡度为1：3，则坡角是_______度．

7．已知△ABC中，AB＝42，∠B＝45，∠C＝60，AH⊥BC于H，则CH＝ ．

0

0

8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为60，则较短的对角线的长为 cm。

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，在下列叙述中：①sinA+sinB≥1 ②sin

0

B?CA=cos；③

22sinA=tanB，其中正确的结论是______．（填序号） sinB10．如图，菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=正方形，则tan∠ABE=_________． 三、解答题

1、 sin230°+cos245°+2sin60°·tan45°

1BD，若四边形AECF为4

2、由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°： （1） 已知c=20，∠A=45°； （2） 已知a+c=12，∠B=60°

3、△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC

A

B C 4、一次函数y=x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B，若△OAB的周长为2+2（?0为坐标原点）， 求b的值．

5、九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD?3m，标杆与旗杆的水平距离BD?15m，人的眼睛与地面的高度EF?1.6m，人与标杆CD的水平距离

AC EHF

D

DF?2m，求旗杆AB的高度．

B

6、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30o角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

7、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东40方向航行20海里后到达处，然后又沿北

6题图

北

P Q C 30 B

40 A 偏西30方向航行10海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）。提示：以下数据选用：sin40≈0.6428，cos40≈0.7660，tan40≈0.8391，

3≈1.732．

8．同学们对公园的滑梯很熟悉吧？如图，是某公园新增设的一台滑梯，该滑梯高度AC＝2米，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4米． （1）求滑梯AB的长（精确到0.1米）；

（2）若规定滑梯的倾斜角（∠ABC）不超过45，属于安全．通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？

0

9、经过江汉平原的沪蓉(上海—成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得?ACB?60. （1）求所测之处江的宽度；

（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形.

?

B A 图① C 图② 10.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图11，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现

在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响．

（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由．

（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？