人教版数学七年级下册：第八章《二元一次方程组》单元测试含答案

根据二元一次方程组的定义，由于第一个方程中含有x、y，所以第二个方程不能含有字母z，则a=0． 本题考查了二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．

18. 解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm， 则解得

， ，

则99x+y=99×1+7=106．

答：把100个纸杯整齐地叠放在一起时的高度约是106cm． 通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即单独一个纸杯的高度+3个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=9，单独一个纸杯的高度+8个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高的高度=14．根据这两个等量关系可列出方程组．

本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．

19. 解：设小长方形的宽为x，长为y，根据图形可得：

，

解得：

，

故每个小长方形的周长是：2×（1+2）=6． 故答案为：6．

根据图形得出长与宽的数量关系进而得出方程组求出即可．

此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键． 20. 解：∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是关于x，y的二元一次方程， ∴

，

解得，

∴m+n=-+=-． 故答案为：-．

先根据二元一次方程的定义列出关于m、n的方程组，求出m、n的值，再代入m+n进行计算即可．

本题考查的是二元一次方程的定义，根据题意列出关于m、n的方程组，求出m、n的值是解答此题的关键． 21. （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

22. （1）设彩色地砖采购x块，单色地砖采购y块，根据彩色地砖和单色地砖的总价为5600及地砖总数为100建立二元一次方程组求出其解即可；

（2）设购进彩色地砖a块，则单色地砖购进（60-a）块，根据采购地砖的费用不超过3200元建立不等式，求出其解即可．

本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时认真分析单价×数量=总价的关系建立方程及不等式是关键．

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23. （1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 24. 方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

25. 设该兴趣小组男生有x人，女生有y人，根据题意的两个等量关系得出方程组，解出即可得出答案．

本题考查了二元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是仔细审题，得出方程组． 26. （1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可．

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

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