第三章 无线电波的传播与天线 - 图文

强的方向性，即希望天线能将绝大部分的能量集中向某一预定方向辐射。若增加对称振子天线的长度，计算表明其方向性系数变化如图3.37所示，故靠增加对称振子的长度来提高天线方向性是行不通的。其原因是：随着对称振子天线电长度L/λ的增大，其方向图的主瓣变窄，方向性系数D有所增加，约由1.5增加到3.2。当L/λ＞0.5时，振子上出现了反向电流，使主瓣变小，副瓣增大。当L/λ＞0.625以后，随着L/λ的增加，方向性系数D反而下降。可以证明：把能量分配到由多个对称振子组成的天线阵上，可以使天线的方向性增强。下面以两单元天线为例，说明方向性增强原理。

图3.37 对称振子的方向性系数D

与长度L/λ的关系 若振子I的输入功率为PA，输入电阻为RA，则输入电流为IA?2。在与阵子轴垂直而相距r0的点M的场强，2PA/RA（∵PA?IARA/2）

是与输入电流成正比关系的，记为E0?AIA?A2PA/RA，其中，A是与输入电流IA无关的比

例系数。若传输到两振子的总功率为PA，每一振子分配到PA/2。假设两振子相距很远，彼此间的耦合影响可以忽略，则此时M点的场强为E?2A2(PA/2)/RA?2E0。由上式得出结论：输

入功率相同的条件下，远场区M点的场强，二元阵的场强比单个振子场强增加了2倍。若其他条件不变，将能量平均分配到n个振子上，则场强将增加了n倍。

应当指出，电场增加了n倍, 只是对正前方点M而言，在其它方向上就要具体分析了。如果讨论图3.38中的N点，当两射线的行程差dcos???/2时，其引起的相位差为π。这表明两

个振子辐射的场到达该点的场强等值反相，合成场为零。即方向性增强的原因是由于各个振子产生的场在空间相互干涉，结果使某些方向的辐射场增强，另外方向的辐射场减弱，从而使主瓣变窄。

N θ r0 I M I N d θ dcosθ M Ⅱ 图3.38a 单个振子的辐射场

图3.38b 两个振子的辐射场 （2）二元阵的方向性

设有两个对称振子Ⅰ和Ⅱ排列如图3.39所示，其电流分别为IⅠm和IⅡm，且IⅡm=meIⅠm，则远场区M点的场强为（赤道面）

??E??E? EⅠⅡjΦ

?j60IImr1(1?coskl)e?jkr1[1?mej(??kdcos?)]

??j60IIm(1?coskl)1?m2?2mcos(??kdcos?) Er1 ?60ⅠImr1?fI(?)?fc(?)?60Imr1?f(?)

fI(?)?1?coskl

fc(?)?1?m?2mcos(??kdcos?)

2以上结果表明：二元阵的方向性函数f（φ）等于单元天线的方向性函数fI（φ）与阵因子fc

（φ）之积。阵因子取决于单元天线间的距离及其上电流间的关系，它描述了二元阵的辐射场在自由空间中的干涉特性。

同理，可导出二元阵在子午面内的方向性函数为

f(?)?fI(?)?fc(?) fI(?)?cos(klcos?)?cosklsin?2

fc(?)?1?m?2mcos(??kdcos?)

z Ⅱ Ⅰ o y y r2 φ M r1 x Ⅱ 图3.39a 二元阵的排列方式

若m=1，Φ=0，即馈送给两天线的电流等幅同相。fI(?)?1?coskl=常数，单元天线的方向图示是一

d Ⅰ 图3.39b 二元阵的赤道面 x z r2 θ x M r1 个圆。fc(?)?2cos(kdcos?/2)，阵因子与d/λ和φ有关。当d/λ取不同值时，阵因子见图3.40。二元阵在赤道面内的方向图亦如此，fI(?)?[cos(klcos?)?coskl]sin?0 d Ⅱ Ⅰ 图3.39c 二元阵的子午面 ，

fc(?)?2cos(kdsin?/2)，fI（θ）为单元天线在子

午面内的方向图。fc（θ）为阵因子，fc（θ）的方向图由fc（φ）的方向图逆时针旋转90°而得到。L=0.25λ，d=0.5λ时，二元阵在子午面内的方向图见图3.41所示。由上面讨论可见，等幅同相二元阵的阵因子的最大辐射方向总是在垂直于天线阵轴线的平面内，这种向天线阵的侧边辐射的天线阵称为边射阵或侧射阵。其物理意义是在这些方向上既无馈电电流的相位差，又无射线的行程差，两天线在这些方向上的辐射场是处于同相叠加，故辐射最强。

d/λ=0.25 d/λ=0.375 d/λ=0.5 d/λ=0.625 d/λ=1 d/λ=2

图3.40 等幅同相二元天线阵的阵因子方向图

若m=1，Φ=π，即馈送给两天线的电流等幅反相。fc(?)?2sin(kdcos?/2)，图3.42是d/λ=0.5和d/λ=1时阵因子的方向图。由该图可见，在φ=90°方向上无辐射。当d/λ=0.5时，具有较理想的辐射特性。此时最大辐射只在φ=0°和180°两个方向上，这是因为在这两个方向上电流相位差和行程相位差相互抵消而获得同相叠加。随着d/λ的增加，副瓣数目增多。同理，子午面内阵因

子的方向性函数为fc(?)?2sin(kdsin?/2)，阵因子的图形由图3.41逆时针绕坐标原点旋转90°而得到。

d/λ=0.5 φ=π d/λ=1 φ=π

图3.41 二元阵在子午面内的方向图 图3.42 等幅反向二元阵的阵因子方向图 Φ=π/2时，振子Ⅱ中的电流超前振子Ⅰ中的电流90°，其在赤道面内阵因子方向性函数为

fc(?)?2cos[(?kdcos???/2)/2]，图3.43给出了d/λ=0.25和0.5时阵因子的方向图。子午

面内阵因子的方向性函数为fc(?)?2cos[(?kdsin???/2)/2]，阵因子的图形由图3.43逆时针绕坐标原点旋转90°得到。φ=-π/2时，其在子午面和赤道面阵因子的方向图与φ=π/2时完全相同，但方向反转180°。

φ=π/2，d/λ=0.25 φ=π/2，d/λ=0.5 φ=kd=π/2，d/λ=0.25

图3.43 等幅二元阵的阵因子方向图 图3.44 等幅二元端射式天线阵阵因子方向图 m=1，Φ=kd时，赤道面内阵因子的方向性函数为fc(?)?2cos[kd(1?cos?)/2]，子午面内阵因子的方向性函数为fc(?)?2cos[kd(1?sin?/2)]。由上式可见，当φ=0°或θ=90°时，这种天线阵阵因子具有最大值。这是因为这些方向上电流相位差与行程差相互抵消的缘故。由于天线阵的最大辐射沿天线轴线的方向并指向电流滞后的一端，因而这种天线被称为端射式天线阵。图3.44给出了d/λ=0.25，φ=kd=π/2时，二元端射式天线阵的阵因子方向图。它的最大辐射方向仅出现在φ=0°或θ=90°方向上，而在相反方向上辐射为零。对天线Ⅱ来说，天线Ⅰ的作用似乎是将电磁波的能量引导向自己的方向而辐射出去，因而称天线Ⅰ为天线Ⅱ的引向器。对天线Ⅰ来说，天线Ⅱ的作用似乎是将电磁波的能量反射回天线Ⅰ的方向而辐射出去，因而称天线Ⅱ为天线Ⅰ的反射器。这是构成引向天线的基本原理。随着d/λ的增大，副瓣数目会增多。

（3）相位线性渐变的天线阵