云南省楚雄州2016届中考数学模拟试卷（5月份）含答案解析

2016年云南省楚雄州中考数学模拟试卷（5月份）

一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 1．﹣的倒数是 ． 2．不等式组3．在函数y=4．方程

的解集是 ．

中，自变量x的取值范围是 ．

的解是 ．

5．如图，⊙O的半径是2，∠ACB=30°，则小扇形AOB的面积是 （结果保留π）．

6．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是 ．

二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

7．我国央行公布的数据显示，中国2015年11月外汇储备为34383亿美元．34383亿用科学记数法可表示为（ ） A．34.383×1011

B．3.4383×1012

C．3.4383×1013

D．3.4383×1011

8．下列计算中，不正确的是（ ） A．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3 B．﹣2x+3x=x C．6xy2÷2xy=3y D．2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2

9．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

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A． B． C． D．

10．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（ ）

A．70° B．60° C．55° D．50°

11．如图，在菱形ABCD中，已知∠A=60°，AB=5，则△ABD的周长是（ ）

A．10 B．12 C．15 D．20

12．某校篮球队13名同学的身高如下表： 身高（cm） 人数（个） 175 1 180 5 182 4 185 2 188 1 则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（ ） A．182，180 B．180，180 C．180，182 D．188，182 13．（﹣）﹣1﹣4cos30°+|﹣A．﹣4 B．4

|的计算结果为（ ）

C．﹣3 D．﹣2

14．反比例函数y=和一次函数y=kx﹣k在同一直角坐标系中的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

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三、解答题（共9小题，满分70分） 15．先化简值代入求值．

16．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

÷（a﹣2+

），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的

17．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果； （2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

18．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次被调查的学生共 人； （2）补全条形统计图；

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（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度；

（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人．

19．联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台． （1）这两次各购进电风扇多少台？

（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？

20．如图，某渔船在小岛O南偏东75°方向的B处遇险，在小岛O南偏西45°方向A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛O相距8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．

（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；

（2）若中国渔政船以每小时28海里的速度沿AB方向赶往B处救援，能否在1小时内赶到？请说明理由．（参考數据：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，

≈1.41，

≈2.45）

22．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

23．已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）． （1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；

（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．

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