江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试 数学(理)(含答案)

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为??x?2cos?，(??[0,2?)，α为参数)，在同一平面直

y?2sin??角坐标系中，经过伸缩变换??x'?2x，得到曲线C1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建

?y'?y立极坐标系(?为极径，θ为极角)。

(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程和曲线C1的极坐标方程；

(Ⅱ)若射线OA：??????0?与曲线C1交于点A，射线OB：????B，求

?2???0?与曲线C1交于点

1OA2?1OB2的值。

23.[选修4－5：不等式选讲](10分)

a2?1|?|x?1|(a?0)，g(x)?4?|x?1|。 已知函数f(x)?|x?a(Ⅰ)当a＝1时，求不等式f?x??3的解集；

(Ⅱ)若关于x的不等式f?x??g?x?的解集包含[1，2]，求a的取值集合。