2007级数字信号处理一些问答题

1、Z变换一定要考虑收敛域吗？

答：是。因为多个不同的序列可能对应完全相同的Z变换，所以只有用ROC来区分。

2、各种类型序列的ROC 特点分别是什么？ 如下图：

3、单位冲激响应能够表征系统特性吗？ 答：可以。

4、Z变换与离散时间傅里叶变换的关系？

答：离散时间傅里叶变换可以视为是单位圆上的Z变换，所以如果Z变换的收敛域不含单位圆，则序列不存在离散时间傅里叶变换。 5、周期频谱的信号是离散的吗？

答：是。这可以由抽样信号的频谱特点推出。 6、连续信号的频谱一定是连续的吗？

答：不对。因为如果信号是连续的周期信号，则它的傅里叶频谱将是离散的。 7、离散信号的频谱一定是离散的吗？

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答：不一定。只有周期的离散信号的频谱才是离散的。 8、序列卷积的DFT是它们各自DFT的乘积吗？ 答：是。DFT也有类似的卷积定理。

9、如果采样频率不能满足采样定理，会造成什么后果？ 答：这会导致频谱混叠。

10、 栅栏效应是怎样造成的，能否克服，如能克服的话应该怎样克服。

答：离散傅立叶变换DFT结果为离散序列，因而只能分析离散点上的频谱情况。所观察到的频谱成分只是基频F0?Fk?1及其整数倍NTk处的频谱，不能观察到所有的频谱成分，因而称为栅栏效应。NT栅栏效应不能克服，只能减小。减小栅栏效应的方法是增加抽样点数N。

11、增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗？

答：增加N值可以使DFT的谱线加密，即可以提高DFT的计算频率分辨率，但实际的物理频率分辨率并没有改变。 12、截断会使信号的频谱发生什么变化？

答：截断实际上是在时域进行乘积，由傅里叶变换的特性，时域乘积会导致频域作卷积，因此，截断后信号的频谱等于原信号的频谱与窗函数的频谱作卷积。

13、DFT与DTFT是什么关系？

答：DFT是对DTFT频谱的一种特殊抽样。

14、系统函数、单位取样响应、频率响应和差分方程之间的关系是什么？ 系统函数和频率响应分别是单位冲击响应的z变换和傅利叶变换，差

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分方程与系统函数的系数具有直接对应关系。 15、周期信号的频谱一定是离散的吗？ 是。

16、任意序列的DFT是离散的，则说明它的频谱是离散的吗？ 是连续的

17、序列的DFT固有的周期性与序列的FT周期性间有何关系？ N点DFT是DTFT的每周期N点取样，所以DTFT以2π为周期则 对应DFT以N为周期。

18.频域离散时域就一定周期，对吗？反之，对吗？ 正反都对。

19.长度分别8和10的序列线性卷积的长度为多少？至少需几点DFT 才能求出线性卷积？ 长度17，17点DFT。

20、 FIR滤波器具有线性相位的条件是什么。

答：滤波器的抽样响应h(n)具有奇对称或偶对称的形式， 即h(n)??h(N?1?n)

21、窗函数法设计FIR滤波器对窗函数的两项要求是什么？它们能同时满足吗？

答：主瓣宽度窄（过渡带陡），旁瓣小（改善通带平稳度和增大阻带衰减）

22、在FIR滤波器的窗口设计法中，采用矩形窗函数时存在那些问题？

答：产生吉布斯效应，阻带衰减不够大。

23、 什么样的数字系统可以称为物理可实现系统？

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答：因果的稳定系统可称为物理可实现系统。

24、用非矩形窗函数设计FIR滤波器的目的是什么？ 答：克服吉布斯效应，获得更大的阻带衰减。 25、吉布斯现象产生的原因及如何改善。

答：FIR滤波器设计中，对h(n)的截断相当于时域加窗，其频域特

征就成为理想滤波器频率特性和窗函数频率特性的卷积，因而产生了吉布斯现象。吉布斯效应可以通过适当选择窗函数的方法加以改善。

26、第二类FIR滤波器的幅度函数H(?)在???处为奇对称形式。试说明由于这个特点，此类滤波器不能构成何种通带形式的滤波器。 答：由于第二类FIR滤波器幅度函数的奇对称特点，此类滤波器不能构成高通滤波器形式。

27、 试述对于采用频率抽样法设计的FIR低通滤波器，采用何种方法可以减小通带和阻带内频率特性的波动。

答：在截止频率处插入若干过渡点可以减小通带和阻带内的频率特性波动。

28、对于采用窗口法设计的FIR低通滤波器，采用何种方法可以减小过渡带的宽度。

选择合适的窗函数及增加抽样响应h(n)的长度。

29.冲激响应不变法和双线性变换法的应用分别有什么限制？

冲激不变法不能用于将模拟高通滤波器转换成数字高通滤波器，因为频响严重混迭；双线性变换法不能将模拟微分器转换成数字微分器，因为由频响畸变导致具有线性幅度响应的模拟微分器映射到数字

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系统成为非线性的幅度响应。 30、各种实现结构各有什么优缺点？ IIR：

直接I型：优点：简单；缺点：延迟多；对字长敏感；调整零极点不便。

直接II型：比直接I型延迟减少一半。

级联型优点：易于调整零点和极点；可用一个二阶环时分复用。 并联型优点：由有限字长效应引起的误差各子系统互不影响，总误差较小；易于调整零点；硬件并行实现速度快。

缺点：不能调整零点，只能应用于对零点精度要求不高的滤波器，点阻和窄带带阻不可选用。 FIR：

直接和级联型同IIR，线性相位型乘法次数减少一半。

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