2009-2014年湖南学业水平考试试题分类汇编--必修3（含答案）（含知识点）

7．[2013年湖南学考17]（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调査了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布直方图，图中标注a的数字模糊不清. （1）试根据频率分布直方图求a的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；

（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？

频率 组距a

0.10

0.05

024681012早餐日平均费用（元）

（第17题图）

第三章 概率

一、知识点：

1．随机事件的概率：

?随机事件（1）事件的概念：?

?必然事件??确定事件?不可能事件??（2）频率与概率：

2．概率的基本性质：

（1）概率的基本性质：

P(A)? ，且不可能事件的概率为 ，必然事件的概率为 ； （2）概率的加法公式：

__________当事件A与B互斥时，有P(A?B)?__________；

特别有，A与B为对立事件时，有P(A?B)?A(A)?P(B)?____

3．古典概型：

（1）古典概型有两个特征： 、 （2）古典概型概率公式：P(A)?(() )4．几何概型：

（1）特点：①可能出现的结果有 ；②每个结果发生的可能性 （2）几何概型概率公式：P(A)?

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(() )二、真题练习：

1．[2013年湖南学考7]某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出1个，则取出的球恰好是白球的概率为( ) A．

1 5 B．

1 4 C．

45 D． 99【答案】C

2. [2009年湖南学考3]将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是( ) A .

1111 B. C. D. 3564【答案】D

3. [2010年湖南学考6]如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成，指针绕中心旋转，可能随机停止，则指针停止在阴影部分内的概率是( ) A.

1111 B. C. D . 2468【答案】D

4．[2012年湖南学考10]如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为( ) A．

2464 B． C． D． 3553（第4题图）

【答案】C

5. [2014年湖南学考3]在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为( ) A.

1234 B. C. D. 5555【答案】B

6.[2010年湖南学考17]（8分）如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛的得分的原始记录的径叶图.

（1）计算该运动员这10场比赛的平均得分；

（2）估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率. 【答案】（1）34；（2）0.3.

7．[2012年湖南学考17]（本小题满分8分）

一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎叶图（如图）． （1）求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数； （2）若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率．

【答案】解： (1)这10袋食品重量的众数为50(g)， 因为这10袋食品重量的平均数为

45?46?46?49?50?50?50?51?51?52?49(g)，

10所以可以估计这批食品实际重量的平均数为49(g)；

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(2)因为这10袋食品中实际重量小于或等于47g的有3袋，所以可以估计这批食品重量的不合格率为故可以估计这批食品重量的合格率为

3，107． 10

8．[2011年湖南学考16]（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求： （1）朝上的一面数相等的概率；

（2）朝上的一面数之和小于5的概率． 【答案】（1）

11；（2） 66

9. [2014年湖南学考17]（本小题满分8分）

某班有学生50人，期中男同学300人，用分层抽样的方法从该班抽取5人去参加某社区服务活动. （1）求从该班男、女同学中各抽取的人数；

（2）从抽取的5名同学中任选2名谈此活动的感受，求选出的2名同学中恰有1名男同学的概率.

3020?5?3(人), ?5?2(人), 5050所以从男同学中抽取3人, 女同学中抽取2人; 【答案】解: (1)

3(2)过程略. P(A)?.

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