北师大版七年级数学上册《整式的加减》精品教案

解析：2（2x-5）-3（1-4x）

=4x-10-3+12x =6x-13

2.化简4x-4-（4x-5）=__________ 解析：4x-4-（4x-5） =4x-4-4x+5 =1

八、探索发现

按照下面的步骤做一做： （1） 任意写一个两位数；

（2） 交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数； （3） 求这两个数的和。

1.再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？

2.如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 ：10b+a.这两个数相加： （10a+b）+（10b+a）=________________

1.如两位数38；交换个位数和十位数之后为83；38+83=121；

规律是两个数的和可以被11整除,或者说若两位数则个位和十位数字相同,若三位数则百位+个位=十位.

2.10b+a+(10a+b)=11a+11b=11(a+b) 做一做

任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？ 设此数为ABC,倒过来为CBA

CBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A=99(C-A)

规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立. 任意一个三位数都可以表示为100a+10b+c。 议一议

在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的。 进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。 九、实例讲解

（1）2x-3x+1 与-3x+5x-7的和； （2）-x+3xy-y 与-x+4xy-y的差 解：（1）（2x-3x+1）+（-3x+5x-7） =2x-3x+1-3x+5x-7 =2x-3x-3x+5x+1-7 =-x+2x-6

（2）（-x+3xy-y）-（-x+4xy-y） =-x+3xy-y+x-4xy+y

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=-x+x+3xy-4xy-y+y

2

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=x-xy+y十、 达标检测

1.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．

解：|b+c|-|b+a|+|a+c| =-（b+c）-（-b-a）+（a+c） =-b-c+b+a+a+c =2a．

2. 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关，求（m+n）（m-n）的值。

解：-3x+mx+nx-x+3 =（n-3）x+（m-1）x+3， 依题意得m=1，n=3， ∴（m+n）（m-n） =（1+3）（1-3） =-8。

3.王强班上有男生m人，女生比男生的一半多5人，王强班上的总人数（用m表示）

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2

为______人。

易错点：结果不进行化简，直接写成m+m+5

点拨：结果中有 m，m 它们是同类项，应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是m+5. 十一、拓展提升

1.已知（x+3）+|x-y+10|=0，求代数式5xy-[2xy-（3xy-xy）-3x] -2xy-y的值。 解：因为（x+3）+|x-y+10|=0， 所以x+3=0且x-y+10=0， 所以x=-3且y=7，

而5xy-[ 2xy-（3xy-xy）-3x] -2xy-y=5xy-2xy+（3xy- xy ）+3x-2xy-y=3xy+3xy-xy+3x-2xy-y =3xy-3xy+3xy+3x-y ， 当x=-3，y=7时，

原式=3×（-3）×7-3×（-3）×7+3×（-3）×7+3×（-3） -7 =3×9×7+9×49-9×7+3×9-49 =189+441-63+27-49 =545。

注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；

2. 一个多项式A加上3x2-5x+2得到2x2-4x+3，求这个多项式A． 根据题意得：

A=（2x2-4x+3）-（3x2-5x+2） =2x2-4x+3-3x2+5x-2 =-x2+x+1．

注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏了添上括号；

十二、小结

今天我们学习了哪些知识？ 1.同类项

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2.合并同类项 3.去括号注意事项

十三、布置作业

课本第94页第1题,96页第1题