2019-2020学年山东省枣庄市薛城区九年级(上)期末数学试卷

于是可知y1＞y3＞y2． 故选：B．

9．【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， ∵∠A＝2∠B，

∴∠B＝∠C＝45°，∠A＝90°， ∴BC＝

AC，

?

＝1，

∴sin∠B?sadA＝故选：B．

10．【解答】解：有两种可能；

由主视图可得：这个几何体共有3层，

由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块， 第三层只有一块，

∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块． 故选：C．

11．【解答】解：∵AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD， ∴△ABD是等腰直角三角形， ∴AD＝BD＝∵tanC＝＝∴CD＝3，

∴BC＝BD+CD＝7； 故选：C．

12．【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵对称轴x＝﹣∴b＞0，

∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方， ∴c＞0，

∴abc＜0，故①错误；

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AB＝4， ，

＝1，

∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b2﹣4ac＞0，故②正确；

∵对称轴x＝﹣∴2a＝﹣b，

∴2a+b＝0，故③正确；

根据图象可知，当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＜0，故④正确； 故选：C．

二．填空题（共6小题）

13．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2＝0有实数根， ∴a﹣1≠0，△≥0，

△＝（﹣2）2﹣4（a﹣1）×2＝﹣8a+12≥0， 解得：a≤且a≠1， ∴整数as的最大值为0， 故答案为：0． 14．【解答】解：如图， ∵四边形ABCD是正方形，

∴AD＝AB＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°， ∵△ABP是等边三角形，

∴AP＝BP＝AB，∠PAB＝∠PBA＝60°， ∴AP＝AD＝BP＝BC，∠DAP＝∠CBP＝30°． ∴∠BCP＝∠BPC＝∠APD＝∠ADP＝75°， ∴∠PDC＝∠PCD＝15°，

∴∠CPD＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣15°﹣15°＝150°． 故答案为：150．

＝1，

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15．【解答】解：∵m，n是方程x2﹣x﹣2＝0的两个根， ∴m+n＝1，m2﹣m＝2， 则原式＝2（m2﹣m）﹣（m+n） ＝2×2﹣1 ＝4﹣1 ＝3， 故答案为：3

16．【解答】解：由题意可得：∠BDA＝45°， 则AB＝AD＝120m， 又∵∠CAD＝30°， ∴在Rt△ADC中， tan∠CDA＝tan30°＝解得：CD＝40故答案为：40

＝

，

（m）， ．

17．【解答】解：设B（a，b），

∵正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68， ∴a2+b2＝68，

∵矩形OABC的周长是20， ∴a+b＝10， ∴（a+b）2＝100， a2+b2+2ab＝100， 68+2ab＝100， ab＝16，

设反比例函数解析式为y＝（k≠0）， ∵B在反比例函数图象上，

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∴k＝ab＝16，

∴反比例函数解析式为y＝故答案为：y＝

．

x2+x+＝0， ，

18．【解答】解：当y＝0时，﹣

解之得x1＝10，x2＝﹣2（不合题意，舍去）， 所以推铅球的距离是10米． 故答案为：10． 三．解答题（共7小题） 19．【解答】解：（1）原式＝＝﹣

（2）已知等式整理得：3b＝a+b，即a＝2b， 则原式＝

（a﹣b）＝?

＝

＝．

+

；

+

×

+3﹣2

+1

20．【解答】解：（1）连结DE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图； （2）∵AF∥CE， ∴∠AFB＝∠CED， 而∠ABF＝∠CDE＝90°， ∴△ABF∽△CDE， ∴

＝

，即

＝

，

∴AB＝8（m）．

答：旗杆AB的高为8m．

21．【解答】解：（1）如图，过点C作CH⊥BG，垂足为H， ∵新坡面AC的坡度为1：∴tan∠CAH＝

＝

，

，

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