人教版六年级数学下册第五单元集体备课-数学广角-鸽巢问题教学计划及教学设计 - 图文

第五单元 数学广角 《鸽巢问题 》单元计划

一、教材分析：

本教材专门安排“数学广角”这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的义务教育教材相比，这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就是可以了，并不需要指出是哪个物体（或人）。这类问题依据的理论我们称之为“抽屉原理”。“但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结论。 “鸽巢原理”的变式很多，在生活中运用广泛，学生在生活中常常遇到此类问题。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于“鸽巢原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“鸽巢原理”结合起来，是本次教学能否成功的关键。所以，在教学中，应有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。

六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的，易于理解的生活实例，将具体实际与数学原理结合起来，有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。 二、教学目标：

1、知识与技能：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、过程与方法：

（1）经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等

活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

（2）学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果。 3、情感态度与价值观：

（1）积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。 （2）体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体

验学数学、用数学的乐趣。

（3）通过“鸽巢原理”的灵活应用，感受数学的魅力。

（4）理解知识的产生过程，受到历史唯物注意的教育。 三、教学重点: 应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。

四、教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。 五、教学措施：

1、让学生经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“鸽巢原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。

2、有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体的问题时，能否将这个具体问题和“鸽巢原理”联系起来，能否找到该问题中的具体情境与“鸽巢原理”的“一般化模型”之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决问题的关键。

3、要适当把握教学要求。“鸽巢原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变。因此，用“鸽巢原理”解决实际问题时，经常会遇到一些困难。例如，有时要找到实际问题与“鸽巢原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”，要用几个“鸽巢”。因此，教学时，不必过于要求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就可以了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。

六、课时安排：3课时

鸽巢问题-------------------1课时 “鸽巢问题”的具体应用------1课时 练习课---------------------1课时

温宿县第六小学_六_年级 数学 学科电子备课设计方案 协备教 主备教师 李薇薇 师 教学内容 张丹 苏巧 黄学丽 课型 1、鸽巢问题 课时 了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”知识技能目标 的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 过程与方法目教学目标 标 经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 新授1课时 情感态度价值通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激观目标（德育、发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 法制渗透） 教学重点 教学难点 引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。 找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。 教学方法 创设情境 直观演示 实验观察 独立思考 教学准备 多媒体课件。 教学过程（教师、学生活动） 设计意图及个性思考 教学过程： 一、创设情境，导入新知 老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请3位同学上来， 摆开2条椅子），并宣布游戏规则。 设计意图：通过游 师：象这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节戏引入新课，让学课我们就一起来研究这个原理。-------出示课题 二、合作交流，探究新知

1、教学例1(课件出示例题1情境图） 生很快地融入到课思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总堂中，同时也激发有”和“至少”是什么意思？ 了学生的学习兴 (1)操作发现规律：通过吧4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1鸽笔筒里至少有2趣。 支铅笔。 (2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔 筒里的铅笔数大于或等于2支。 (3)探究证明。 方法一：用“枚举法”证明。 方法二：用“分解 法”证明。 把4分解成3个数。 由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也 有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个 数是不小于2的数。 方法三：用“假设法”证明。 通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放 进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒里至少放进 2只铅笔。 （4）认识“鸽巢问题” 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽 子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”， 把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。 这里的“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有方法中，放的 鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。 小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1 个笔筒里至少放进2支铅笔。 如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个 笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔比笔筒的数量多3， 那么总有1个笔筒里至少放2只铅笔??