数学知识点广东省汕头市濠江区中考数学模拟试题【含解析】

2015年中考数学模拟试卷

说明：1.考试用时100 分钟．满分为 120 分。

2.所有作答必须在答题卡指定位置完成．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．在－2，－

1，0，2四个数中，最大的数是( ) 21A. －2 B. － C. 0 D. 2

22．下列各数中，与3的积为有理数的是 （ ） A．2

B．32

C．23

D．2?3

3．据统计，今年某市中考报名确认考生人数是96 200人，用科学记数法表示96 200为 （ ） A．9.62?104 B．0.962?10 C．9.62?10 D．96.2?10 4. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（ ） A．长方体

B．圆锥

553C．圆柱 D．三棱柱 5.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9， 这5个数据的中位数是（ ） A.6

B．7

C．8

D． 9

B6．如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB，垂足为Ｅ， 如果AB＝10，CD＝8，那么线段OE的长为（ ） Ａ．６ Ｂ．５

Ｃ．４ Ｄ．３ 7．下列式子正确的是（ ） A. x÷x=x B. (-1)

632?1OCAE D=-1 C.4m

?2=

1246 D.(a)=a 24m8. 在平面直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为 （ ） A．（2，－3） B．（2，3） C．（3，－2) D．（－2，－3)

1

9．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ） A．46° B．44°

C．36° D．22° （第9题图） 10.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为 ( ) A. 2% B.5% C. 10% D.20%

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）

11．不等式9>-3x的解集是 ．

12．分解因式：x(x-2)+1= ． 13．有三辆车按1，2，3编号，甲和乙两人可任意选坐一辆车. 则两人同坐3号车的概率为 ．

14．如图，小明用长为3 m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，测得竹竿与旗杆的距离DB＝12 m，且OD=6m，则旗杆AB的高为 m.

15．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，3），B（5，0），则?ABO的面积是 ．

y21B012x

A （第14题图） （第15题图） 16．用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 cm.

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算： |?2|?(1?2)0?4. 18．先化简，后求值：(1?1x)?2，其中x=－4． x?1x?119．在版面设计过程中，将一个半圆面三等分，请你用尺规作出图形，要求保留作图痕迹．

2

AB

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20. 一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题： （1）求实验总次数，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？ （3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．

21. 据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒. 问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：2≈1.4，3（第21题图）

≈1.7）

22. 小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．这天自行车坏了，小明只好步行上学．已知小明骑自行车的速度是步行速度的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校．求小明步行和骑自行车

3

的速度各是多少？

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连结BE，DF． （1）求证：△DOE≌△BOF．

（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．

k

24．如图，已知反比例函数y＝(x＞0，k是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m，n)，其中m

x＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C. （1）求反比例函数的解析式； （2）求证：△ACB∽△NOM；

（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式． （第24题图） 25. 如图，抛物线y??12x?bx?c与x轴交于A、B两点，与y轴交2于点C，且OA=2，OC=3。 （1）求抛物线的解析式；

（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标； （3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P， 使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得 △BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标； 若不存在，请说明理由。

A O B x D 4