[名师解析]江西省鹰潭市2015届高三第二次模拟考试理综物理试题

【点评】： 本题是动能定理、牛顿运动定律、向心力公式的综合应用，难点在于运用积分法研究非匀减速运动的时间，切入口是根据牛顿第二定律得到瞬时速度与速度变化率的关系式． 13．（16分）如图所示，在xoy坐标系坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v0，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正方向的匀强电场，场强大小为

，其中q与m分别为α粒子的电量和质量；在

d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，mn为电场和磁场的边界．ab为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处，如图所示．观察发现此时恰好无粒子打到ab板上．（不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用），求： （1）α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及距y轴的最大距离； （2）磁感应强度B的大小；

（3）将ab板至少向下平移多大距离才能使所有的粒子均能打到板上？此时ab板上被α粒子打中的区域的长度．

【考点】： 带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在匀强磁场中的运动． 【专题】： 带电粒子在复合场中的运动专题． 【分析】： （1）根据动能定理求出α粒子刚进人磁场时的动能．

（2）粒子沿x轴正方向射出的粒子进入磁场偏转的角度最大，若该粒子进入磁场不能打在ab板上，则所有粒子均不能打在ab板上．根据带电粒子在电场中类平抛运动，求出进入磁场中的偏转角度，结合几何关系得出轨道半径，从而得出磁感应强度的大小．

（3）沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上．其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切．根据带电粒子在磁场中运动的轨道半径大小得出磁场的宽度，从而确定出ab板移动的位置，根据几何关系求出ab板上被α粒子打中的区域的长度． 【解析】： 解：（1）根据动能定理：

可得：v=2v0

初速度方向与x轴平行的粒子通过边界mn时距y轴最远，由类平抛知识：

Eq=max=v0t解得：

（2）根据上题结果可知：，

对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方 向夹角：

初速度方向与x轴平行的粒子通过边界mn时距y轴最远，而且与mn之间的夹角最小，由图可得，若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹与ab板相切是临界条件，可得其圆周运动的半径：

又根据洛伦兹力提供向心力：

可得：

（3）由分析可知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上．其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切． 由分析可知此时磁场宽度为原来的， 则：ab板至少向下移动：

沿x轴正方向射出的粒子打在ab板的位置粒子打在ab板区域的右边界 由几何知识可知：ab板上被粒子打中区域的长度：

；

答：（1）α粒子通过电场和磁场边界mn时的速度大小及距y轴的最大距离为

（2）磁感应强度B的大小；

（3）将ab板至少向下平移被α粒子打中的区域的长度

的距离才能使所有的粒子均能打到板上，此时ab板上

．

【点评】： 本题考查了带电粒子在电场和磁场中的运动，关键确定粒子运动的临界情况，通过几何关系解决，对学生数学几何能力要求较高．

【物理--选修3-3】（15分） 14．（6分）下列说法正确的是 （ ）

A． 液体中悬浮的微粒越大，布朗运动越显著

B． 当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大 C． 第二类永动机不可能制成，因为它违反能量守恒定律

D． 一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增加 E． 因为液体表面层分子分布比内部稀疏，因此液体表面有收缩趋势

【考点】： 热力学第二定律；布朗运动；热力学第一定律；*表面张力产生的原因． 【专题】： 热力学定理专题． 【分析】： 布朗运动是固体微粒的运动，是液体分子无规则热运动的反应，固体微粒越大布朗运动越不明显；

根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加．

第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律； 根据理想气体状态方程

可知，压强、体积都增大时，温度升高，则内能增加；

液体表面张力的原因是液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，液面分子间表现为引力． 【解析】： 解：A、固体微粒越大，同一时刻与之碰撞的液体分子越多，固体微粒各个方向受力越趋近平衡，布朗运动越不明显，故A错误；

B、在r＞r0时，分子力表现为引力，分子间距离增大时分子力做负功，故r越大，分子势能越大，故B正确；

C、第二类永动机不违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故C错误； D、根据理想气体状态方程

可知，压强、体积都增大时，温度升高，则内能增加，故

D正确；

E、由于蒸发只在液体表面进行，因此液体表面分子比较稀疏，分子间的距离大于平衡距离r0，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩的趋势．故E正确 故选：BDE 【点评】： 本题考查布朗运动、热力学第二定律即理想气体状态方程等内容，学习中注意加强基础知识的积累是关键． 15．（9分）如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为L0，温度为 T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为 S，且mg=p0s，环境温度保持不变．求：在活塞 A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．

【考点】： 理想气体的状态方程． 【专题】： 理想气体状态方程专题． 【分析】： 确定各变化过程初末状态时的状态参量，然后根据理想气体状态方程列方程即可． 【解析】： 解：对Ⅰ气体，初状态

末状态 由玻意耳定律得：对Ⅱ气体，初状态 末状态 由玻意耳定律得：A活塞下降的高度为：答：活塞A下降的高度为

l0．

【点评】： 考察理想气体状态变化方程，找出初末状态的状态参量，列理想气体状态变化方程即可，注意弄清“隔热”“绝热”“导热”等的含义．

【物理--选修3-4】（15分）

16．如图，沿波的传播方向上有间距均为2m的五个质点，均静止在各自的平衡位置，一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播，t=0时刻到达质点a，质点a开始由平衡位置向下运动，t=3s时质点a第一次到达最高点，在下列说法中正确的是（ ）

A． 质点d开始振动后的振动周期为4s B． t=4s时刻波恰好传到质点e C． t=5s时刻质点b到达最高点

D． 在3s＜t＜4s这段时间内质点c速度方向向上 E． 这列简谐横波的波长为4m

【考点】： 波长、频率和波速的关系；横波的图象． 【分析】： 根据质点a开始向下振动，t=3s时刻第一次到达最低点，找出时间与周期的关系，求出周期和波速．再结合波的传播方向，分析各质点的振动情况．

【解析】： 解：A、由题T=3s，则周期 T=4s，各个质点的振动周期与a的周期相同，故A正确．

BE、波长λ=vT=8m，t=4s波传播的距离x=vt=8m，故波刚好传到e点．故B正确，E 错误． C、t=5s时，b点已经振动一个周期，刚好回到平衡位置，故C错误．

D、在t=2s时c点刚开始振动，起振方向与a相同向下，在t=3s时，c点到达波谷，3s到4s之间正从波谷向上运动至平衡位置，所以质点c的速度方向向上，故D正确． 故选：ABD． 【点评】： 本题关键在于根据波的传播方向及波长、周期等情况，分析判断各质点的振动情况．也可用画波形图的方法求解．