2018年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷和答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2018年陕西省西安市高新一中中考数学四模试卷

一、选择题：（共10小题，每小题3分，计30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（ ） A．﹣2

B．0

C．

D．2

2．（3分）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）下列运算中，结果正确的是（ ） A．a+a＝a C．a÷a＝a

8

2

4

4

4

8

B．a?a＝a

2

3

325

6

D．（﹣2a）＝﹣6a

4．（3分）如图，直线a∥b，将含有45°的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上，若∠1＝27°，则∠2的度数是（ ）

A．10°

B．15°

C．18°

D．20°

5．（3分）已知正比例函数y＝kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（ ） A．

B．

C．

D．

6．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC＝6，△BCD的周长为10，则BC的长为（ ）

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A．2

B．4

C．6 D．8

7．（3分）一次函数y＝kx﹣k（k≠0），若y随x的增大而减小，则该函数的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2

B．3

C．5

D．6

9．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，半径为6，CD⊥AB于点D，sin∠ACD＝，则BC的长为（ ）

A．

B．

C．

2

D．

10．（3分）已知点A（﹣5，y1）B（3，y2）均在二次函数y＝x+ax+b的图象上，且在其对称轴的两侧，若y2＜y1，则a的取值范围是（ ） A．a＜3

B．﹣2＜a＜3

C．a＜2

D．﹣6＜a＜2

二、填空题：（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）因式分解：3ya﹣6ya+3y＝ ．

12．（3分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5．点A，B的坐标分别为（1，0），（4，0）．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝2x+8上时，线段BC扫过的面积为 ．

2

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13．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（，

），则k的值为 ．

14．（3分）如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB＝4，AO＝6

，那么AC＝ ．

三、解答题：（共7题） 15．（5分）计算：

16．（5分）先化简，再求值：中合适的数．

17．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，在AB边上求作一点P，使得△BPC∽△BCA（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

．其中x是0，1，2这三个数

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18．我市某中学为了深入学习社会主义核心价值观，特对本校部分学生（随机抽样）进行了一次相关知识的测试（成绩分为A、B、C、D、E、五个组，x表示测试成绩），通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题．

A组：90≤x≤100 B组：80≤x＜90 C组：70≤x＜80 D组：60≤x＜70 E组：x＜

60

（1）参加调查测试的学生共有 人；请将两幅统计图补充完整． （2）本次调查测试成绩的中位数落在 组内．

（3）本次调查测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有3000人，请估计全校测试成绩为优秀的学生有多少人？

19．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，连结BE、DF，求证：四边形BEDF是平行四边形．

20．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数；

（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：

，

．

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