2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)-理科数学(考试版)

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2020年高考押题预测卷03【新课标Ⅱ卷】

理科数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设集合A??x|x2?x?，B???x|1?x?1???，则AIB?（ ） A．(??,1] B．[0,1] C．(0,1]

D．(??,1]?(0,1]

2．已知复数z?2?3i3?2i，则z?（ ） A．?i

B．i C．1?i D．1?i

3．“0?x?1”是“sinx2?sinx”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

4．已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，A?0,2?，OB2?OA2?20，若平面内点P满足uPBuur?3uPAuur，则PO的最大值为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

1?cos2?5．已知倾斜角为?的直线l过定点(0,?2)，且与圆x2?(y?1)2?1相切，则cos????的值为（ ）

?2????A．?42423 B．

3 C．?23 D．

42423或?3 6．已知函数f(x)???x2?2x?3,x?1?2x,x?1，则函数y?f(f(x))图象与直线y?4的交点个数为（ ）．

A．5 B．6

C．4

D．3

7．函数y?1?lnx1?lnx?sinx的图象大致为( )

A． B． C． D．

8．我国古代木匠精于钻研，技艺精湛，常常设计出巧夺天工的建筑．在一座宫殿中，有一件特别的“柱脚”的三视图如图所示，则其体积为（ ）

A．

83?4? B．

83?8? C．8?4? D．8?8?

9．运行如图所示的程序框图，设输出的数据构成集合A，从集合A中任取一个元素a，则函数y?xa在

(0,??)上是增函数的概率为（ ）

A．

1 32B．

5 C．

45 D．

34 10．十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龙）、巳（蛇）、

午（马）、未（羊）、申（猴）、酉（鸡）、戌（狗）、亥（猪），每一个人的出生年份对应了十二种动物中的一种，即自己的属相.现有印着六种不同生肖图案（包含马、羊）的毛绒娃娃各一个，小张同学的属相为马，小李同学的属相为羊，现在这两位同学从这六个毛绒娃娃中各随机取一个（不放回），则这两位同学都拿到自己属相的毛绒娃娃的概率是（ ） A．

1 160B．

30 C．

190 D．

1120 11．已知以圆C:?x?1?2?y2?4的圆心为焦点的抛物线C1与圆C在第一象限交于A点，B点是抛物线：

C22:x?8y上任意一点，BM与直线y??2垂直，垂足为M，则BM?AB的最大值为( )

A．1

B．2

C．?1

D．8

12．已知函数f(x)?ax?lnx，x??1,e?的最小值为3，若存在x1,x2Lxn??1,e?，使得f?x1??f?x2??L?f?xn?1??f?xn?，则正整数n的最大值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

第Ⅱ卷

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13．已知函数f(x)?ex?12x3?x2与g(x)??x3?12ax(x?0)的图像上存在关于原点的对称点，则实数

a的取值范围是__________．

在平面直角坐标系xoy中，双曲线x2y214．2a2?b2?1?a,b?0?的右支与焦点为F的抛物线x?2py?p?0?交于A，B两点，则抛物线的焦点坐标是__________，若AF?BF?4OF，则双曲线的渐近线方程为________________________.

15．已知函数f(x)?sin(?x??6)?12(??0)，点P，Q，R是直线y?m(m?0)与函数f(x)的图象自左至右的某三个相邻交点，且2PQ?QR?3?2，则??m?____．

16．M,N分别为菱形ABCD的边BC,CD的中点，将菱形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，以下命题正确的是___________.（写出所有正确命题的序号）

①MN//平面ABD；②异面直线AC与MN所成的角为定值；③在二面角D?AC?B逐渐渐变小的过程中，三棱锥D?ABC的外接球半径先变小后变大；④若存在某个位程，使得直线AD与直线BC垂直，

则?ABC的取值范围是?????0,2??.

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

设数列?an?的前n项和为Sn,已知a1?1,Sn?1?2Sn?1,n?N?. (1)证明:?Sn?1?为等比数列,求出?an?的通项公式; (2)若bn?na,求?bn项和Tn?1n?的前n,并判断是否存在正整数n使得Tn?2?n?50成立?若存在求出所有nn值;若不存在说明理由. 18．（本小题满分12分）

如图所示，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD为正方形，PA?AB，PA?6，AB?8，PD?10，

N为PC的中点，F为棱BC上的一点.

（1）证明：面PAF?面ABCD；

（2）当F为BC中点时，求二面角A?NF?C余弦值.

19．（本小题满分12分）

已知抛物线C:y2?2px?p?0?的焦点为F，抛物线C上的点到准线的最小距离为2.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若过点F作互相垂直的两条直线l1、l2，l1与抛物线C交于A、B两点，l2与抛物线C交于D、E两点，M、N分别为弦AB、DE的中点，求MF?NF的最小值.

20．（本小题满分12分）

2018年国际乒联总决赛在韩国仁川举行，比赛时间为12月13﹣12月16日，在男子单打项目，中国队准备选派4人参加.已知国家一线队共6名队员，二线队共4名队员. （1）求恰好有3名国家一线队队员参加比赛的概率；

（2）设随机变量X表示参加比赛的国家二线队队员的人数，求X的分布列；

（3）男子单打决赛是林高远（中国）对阵张本智和（日本），比赛采用七局四胜制，已知在每局比赛中，林高远获胜的概率为

21，张本智和获胜的概率为，前两局比赛双方各胜一局，且各局比赛的结果相互独33立，求林高远获得男子单打冠军的概率. 21．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?lnx?ax2?(a?b?1)x?b?1(a,b?R). （1）若a?0，试讨论f(x)的单调性；

（2）若对?x?[,e]，f(x)?0恒成立，求实数a的取值范围.

请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

1e??x?2?2cos??x?3t在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为?（t为参数），曲线C1的参数方程为???y?2sin??y??3t（?为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为??23cos??2sin?．

（1）分别求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；

（2）设直线l交曲线C1于O，A两点，交曲线C2于O，B两点，求|AB|的长． 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数

（1）求不等式f?x??4的解集；

（2）设函数f?x?的最小值为m，当a，b，c?R?，且a?b?c?m时，求2a?1?2b?1?2c?1的最大值．

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