Matlab与统计分析

sddata= x.／stdr(ones(n,1),:)； ％标准化变换

[p，princ，egenvalue]=princomp(sddata) ％调用主成分分析程序 p3=p(：，1:3) ％输出前三个主成分系数 sc=princ(：，1:3) ％输出前三个主成分得分 egenvalue ％输出特征根

per=100*egenvalue／sum(egenvalue) ％ 输出各个主成分贡献率

执行后得到所要结果，这里是前三个主成分、主成分得分、特征根。即

egenvalue=[3．8811，2．6407，1．0597]' ， per=[43．12，29．34，11．971]' ．

这样，前三个主成分为

Zl = -0．3677xl+ 0．3702x2+ 0．1364x3+ 0．4048x4+ 0．3355x5-0．1318x6+0．4236x7+ 0．4815x8-0．0643x9 Z2 = 0．1442xl+ 0．2313x2-0．5299x3+ 0．1812x4-0．1601x5+ 0．5273x6+0．3116x7-0．0267x8+ 0．4589x9 Z3 = -0．3282xl-0．3535x2+ 0．0498x3+ 0．0582x4+ 0．5664x5-0．0270x6-0．0958x7-0．2804x8+ 0．5933x9

第一主成分贡献率为43.12％，第二主成分贡献率为29.34％，第三主成分贡献率为11.97％，前三个主成分累计贡献率达84．24％。

如果按80％ 以上的信息量选取新因子，则可以选取前三个新因子。第一新因子Z1包含的 信息量最大为43.12％％，它的主要代表变量为x8(城市文明)、x7(生产效率)、 x4(城市绿 化)，其权重系数分别为0．4815、0．4236、0．4048，反映了这三个变量与生态环境水平密切相关，第二新因子Z2包含的信息量次之为29．34％，它的主要代表变量为x3(地理结构)、x6(资源配置)、 x9(可持续性)，其权重系数分别为0．5299、0．5273、0．4589，第三新因子 Z3包含的信息量为11．97％，代表总量为 x9(可持续性)、 x5(物质还原)，权重系数分别为0．5933、0．5664。

这些代表变量反映了各自对该新因子作用的大小，它们是生态环境系统中最重要的影响因

素。根据前三个主成分得分，用其贡献率加权，即得十个城市各自的总得分 F = 43．12％princ(：，1)+29．34％princ(：，2)+11．97％princ(：，3) =[0．0970，-0．6069，-1．5170，1．1801，0．0640，-0．8178，-0．9562，1．1383，0．1107，1．3077]'

根据总得分排序，结果见表1。

三、 聚类分析

我们对苏州所辖张家港市2003年七条河流中主要污染因子(指标)，即CODmn，BOD5，非 离子氨，氨氮，挥发酚，石油类共6个变量(资料见表2，来源于张家港市2003年环境质量报 告书)，进行聚类分析。

我们利用Matlab6．5中的cluster命令实现。具体程序如下

x= [3.14 8.41 23.78 25.79 4.17 6.47 5.47 9.57 26.48 23.79 6.42 6.58 3.1 4.31 21.2 22.48 5.34 6.54 5.67 9.54 10.23 20.87 4.2 6.8 6.81 9.05 16.18 24.56 5.2 5.45 6.21 7.08 21.05 31.56 6.15 8.21

4.87 8.97 26.54 34.56 5.58 8.07];

[n,m]=size(x); stdr=sta(x);

xx=x .／stdr(ones(n,1),:); ％标准化变换

y=pdist(xx); ％计算各样本间距离(这里为欧氏距离) z=linkage(y); ％进行聚类(这里为最短距离法) h=dendrogram(z); ％ 画聚类谱系图 t=cluster(z,3) ％将全部样本分为3类 find(t==2); ％找出属于第2类的样品编号

执行后得到所要结果，聚类谱系图见图1.

t=[3,1,3,1,1,2,2]' 即全部样本分为3类，结果见表2.

从图1可以看出：七条河流中，二干河、横套河、四千河属于一类，污染较重，主要是CODmn、BOD5超标多；华妙河、盐铁塘属于一类，污染一般，主要是氨氮、石油类超标；张家港河、东横河属于一类，污染较轻。总的来说，各河流都存在不同程度的污染，因此全市应对各河流严格监督管理，着力实施水污染防治工作，太湖流域水污染源应限期治理达标排放，巩固水污染防治工作成果，加大投入，新建或改、扩建废水治理工程，确保达标排放。