(优辅资源)山东、湖北部分重点中学高三高考冲刺模拟考试(三)数学(文)试题Word版含答案

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?2my1y2?(t?1)(y1?y2)?0 ……….…………....

8分

?3t2?12?6mt2m?2?(t?1)?2?03m?43m?4，

t?4 ……….…………....11分

?存

在

定

点

D(4满足条

件. ……….…………....12分 2．(1)f(x)的定义域为(0,??)，f'(x)?12ax?2a??，∴x?a处的切线斜率为xx2x2f'(a)?a?2a1?? a2a因此切线方程为

……....2分

1y?f(a)??(x?a)，即

ay?lna?1?2a1??(x?a)aa……….……

又∵切线过(0,4)，代入上式解得a?1，∴f'(x)?x?2 x2，

在

可得

f(x)在

(0,2)单调递减

(??2,单

调递

增． ……….…………....4分

22(lnx?1?)11x （2）∵x?(1,??)时，1??0，∴2f(x)?k(1?)等价于k?1xx1?x22(lnx?1?)x11?x记

g(x)??2(xlnx?x?2)x?1)，∴

g'x?2x?x(?ln4() ……….…………....6分 (x?21) 全优好卷

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x?)?1记?(x)?x?lnx?4，有?'(增 ……….…………....7分

1x?1??0，∴?(x)在(1,??)单调递xx∴?(5.5)?1.5?ln5.5?lne?ln321121211133?30.25，可得，由于e?3?27，()?22411e3?()2 232因此e?11，故?(5.5)?0 222又?(6)?2?ln6?lne?ln6?ln2.5?ln6?ln6.25?ln6?0 由零点存在定理可知，存在x0?(5.5,6)，使得?(x0)?0，即x0?lnx0?4?0① ….…………....9分

且x?(1,x0)时，g'(x)?0，x?(x0,??)时，g'(x)?0　 故x?(1,x0)时，g(x)单调递减，x?(x0,??)时，g(x)单调递增

∴g(x)min?g(x0)?2(x0lnx0?x0?2) x0?1①

可

得

由

g(x)min?g(x0)?分

故

2[x0(x0?4)?x0?2]?2(x0?2)?(7,8) ……….…………....11

x0?1k的最大值为

7． ……….…………....12分

3?s?x?co?(?为参数），直线l的普通方程222．（1）曲线C的参数方程???y?4si?n 全优好卷

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2x?y?11?0.…………....4分

（2）曲线C上任意一点P(cos?,4sin?)到直线l的距离为d?3253cos??4sin??11 5则

PA?d25?5sin(???)?11sin305，其中

?为锐角，且

tan??4 ……….…………....8分 3325n?(??)时，最小值为；当si?5当sin(???)??1时，最大值为

125 ……….…………....10分 523．（1）当a?0，由f(x)?g(x)得2x?1?x，两边平方得(3x?2)(x?2)?0，所以所求

不

等

式

的

解

集

为

?2??xx??2,或x??? ……….…………

3??....5分

（2）由f(x)?2g(x)，得2x?1?a?2x；即存在x?R，使得2x?1?2x?a成立。

因为

x?1?x?1，所以

a?2。 ……….…………....10分

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