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（2）∵?ABC为正三角形，且D是AC的中点 ∴BD?AC

∵平面AA1C1C?平面ABC，且平面AAC11CI平面ABC?AC，BD?平面ABC ∴BD?平面AAC11C ∵A1E?平面AAC11C ∴BD?A1E

∵A1E?AC1且DE//AC1 ∴A1E?DE

∵DE，BD?平面BDE，且DE?BD?D ∴A1E?平面BDE. 【点睛】

本题考查直线与平面平行的判定，面面垂直的性质等，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，中档题．

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（2）∵?ABC为正三角形，且D是AC的中点 ∴BD?AC ∵平面AA1C1C?平面ABC，且平面AAC11CI平面ABC?AC，BD?平面ABC ∴BD?平面AAC11C ∵A1E?平面AAC11C ∴BD?A1E ∵A1E?AC1且DE//AC1 ∴A1E?DE ∵DE，BD?平面BDE，且DE?BD?D ∴A1E?平面BDE. 【点睛】本题考查直线与平面平行的判定，面面垂直的性质等，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，中档题． 1

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