计量经济学前三章总结

计量经济学前三章复习总结

第一章 导论

1.不同的经济学家对计量经济学有不同的定义，但事实上，计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。因此，计量经济学是与计量经济学与经济学、经济统计学、数理统计学都以关系的学科，但是，计量经济学又不仅是这些学科的简单结合，它与这些学科既有联系又有区别。

（1）计量经济学研究的主体是经济现象和经济关系的数量规律，而经济学理论所明的经济规律为计量经济学分析经济数量关系提供了理论基础。但是计量经济分析的成果或者是对经济理论确定的理论加以验证和充实，或者可以否定某些经济理论原则并作出补充或更改，而不是盲目地重复经济理论。再者，经济学只对经济现象进行定性，并不提供数量上的定量，而计量经济学则要对所确定的经济关系作出定量的估计。

（2）经济统计学统计的数据为计量经济学估计参数、验证理论提供了基本依据。只不过经济统计学侧重于对社会现象的描述，只能被动地观察客观经济活动的既成事实，而计量经济学可以确定经济现象中的函数关系。

（3）数理统计学中的参数估计、假设检验、方差分析、回归分析等方法在计量经济学中得到了全面的运用，可以说数理统计学是计量经济学的方法论基础。然而，数理统计学只是抽象的研究一般随机变量统计规律，而计量经济学从具体的经济模型出发，其参数都具有特定的经济意义。而且，在实际经济问题中，数理统计中的一些标准假定经常不能满足，还需要建立许多专门的经济计量方法。因此，计量经济学并不只是对数理统计方法的简单运用。 2.运用计量经济学研究经济问题，一般可分为四个步骤: （1）模型设定—确定变量和数学关系式 在建立模型时，通常不可能把所有的因素都列入模型，而只能抓住主要影响因素和主要特征，不得不舍弃某些因素，同时，变量之间的关系一般被设计成线性关系，但也有可能是非线性关系。以上模型中的变量选择和关系形式的设计，在一定程度上受研究者主观认识的影响。 最后，要设定一个合理的计量经济模型，要注意:

A.要有科学的理论依据，尽可能真实地反映经济现象实际的依存关系；

B.要选择适当地数学形式，可以是单一方程，也可以是联立方程组，可以是线性形式，也可以是非线性形式；

C.变量要具有可观测性；

D.要兼顾真实性与实用性，太过复杂或者太过简单都不可取； E.要包含随机扰动项，这也是经济模型与计量经济模型的区别。 （2）估计参数—分析变量间具体点数量关系

一旦计量经济模型中的参数确定了，整个经济系统的基本结构就确定了，因此，如何通过样本观测数据正确地估计总体模型的参数是计量经济学研究的核心内容。但是由于样本并不等于总体，参数的样本估计值并不一定等于总体参数的真实值，此时，用一定的方法获得参数的估计量是理论计量经济学的主要内容之一。常用的参数估计法有普通最小二乘、广义最小二乘和极大似然估计法。

（3）模型检验—检验所得结论的可靠性

因为建模的理论依据可能不充分，或者统计数据或其他信息可能不可靠，其次，样本可能较小，结论只是抽样的某种偶然结果，再者，我们所建立的模型、采用的方法、统计数据等可能违反计量经济方法的某些基本假定，所以，有必要对模型进行检验。而模型检验主要涉及以下四个方面：

A.经济意义检验—所估计的模型与经济理论是否相符 B.统计推断检验—参数估计值是否抽样的偶然结果 C.计量经济学检验—是否符合计量经济方法的基本假定 D.预测检验—将模型预测的结果与经济运行的实际对比 （4）模型应用

经过估计参数和模型检验后，却认为可靠的计量经济模型，主要由以下几个方面应用： A.经济结构分析—分析变量之间的数量比例关系（如： 边际分析、弹性分析、乘数分析） 例：分析消费增加对GDP的拉动作用

B.经济预测—由预先测定的解释变量去预测应变量在样本以外的数据 （动态预测、空间预测）

例：预测股票市场价格的走势

C.政策评价—用模型对政策方案作模拟测算，对政策方案作评价把计量经济模型作为经济活动的实验室）

例：分析道路收费政策对汽车市场的影响 D.验证和发展新的经济理论

以上的四个步骤可以在下图中得到清晰反映

3.下面分别对计量经济模型的变量、参数、所用的数据以及模型的建立做一些简单的解释。 （1）一般来说，计量经济模型中的变量可以分为两类 A.从变量的因果关系区分：被解释变量（应变量），也就是要分析研究的变量和解释变量（自变量），即说明应变量变动主要原因的变量（非主要原因归入随机误差项）

B.从变量的性质区分:内生变量(其数值由模型所决定),是模型求解的结果和外生变量（数值由模型以外的因素决定）。

注意:外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化，内生变量却不能反过来影响外生变量 以上两种分类也是有关联的，内生变量一般是被解释变量，而外生变量是解释变量。

（2）参数估计的方法有多种，不同模型中可以选择不同的方法 对于单一方程模型最常用的是普通最小二乘法、极大似然估计法等，而对于联立方程模型 常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等

但是参数估计的准则是唯一的，即：参数估计值应符合“尽可能地接近总体参数真 实值”。

（3）计量经济学中用到的数据应具有真实性、完整性和可比性。值得注意的是，各种经济统计数据，可以是通过专门调查得到的数据，也可以是人为构造的数据。 数据类型可以分为:

A.时间数列数据（同一空间、不同时间） B.截面数据（同一时间、不同空间）

C.混合数据（面板数据)，结合时间数列数据和截面数据 D.虚拟变量数据

（4）模型是对实际经济现象或过程的一种数学模拟，是对复杂经济现象的简化与抽象。只能在一定假定前提下忽略次要因素，突出主要因素。 可利用来建立计量经济模型的关系： A.行为关系（如生产、投资、消费） B.生产技术关系 （如投入产出关系） C.制度关系（如税率） D.定义关系

第二章 简单线性回归模型 第三章 多元线性回归模型

由于第二章和第三章的内容相似，所以接下来主要是对这两章进行对比分析总结。在介绍脸红中线性回归模型之前，简单比较一下相关分析和回归分析。 1.（1）相关分析

经济变量之间的相互关系，从性质上可能有三种情况: A.确定性的函数关系

Y=f (X) 可用数学方法计算 B.不确定的统计关系—相关关系

Y= f（X）+ε(ε为随机变量) 可用统计方法分析 C.没有关系 不用分析

而相关关系又可以按不同标准分成多类：从涉及的变量数量看，分为简单相关和多重相关（复相关）；从变量相关关系的表现形式看分为线性相关（散布图接近一条直线）和非线性相关（散布图接近一条曲线）；从变量相关关系变化的方向看，分为正相关（变量同方向变化）、负相关（变量反方向变化）和不相关。

两个变量间线性相关程度可以用简单线性相关系数表示，如果总体的全部数据都已知，则总____(X?X)(Y?Y)?iiX , Y ) ，如果只知道的样本观测值，则样本相关系数 体相关系数 ? ? Cov ( rXY?____2Var(X)Var(Y)(X?X)(Y?Y ?i?i)2样本相关系数是根据从总体中抽取的观测值计算出来的，它是对总体相关系数的一致估计。 多个变量之间的线性相关程度，需要用复相关系数和偏相关系数来度量。 相关系数具有以下几个特点：

X和Y 都是相互对称的随机变量;

线性相关系数只反映变量间的线性相关程度，不能说明非线性相关关系; 样本相关系数是总体相关系数的样本估计值，由于抽样波动，样本相关系数是随抽样而变 动的随机变量， 其统计显著性还有待检验;

相关系数只能反映变量间线性相关程度，并不能确定因果关系。 （2）回归分析

现代意义的回归分析是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究。

回归线是对于每一个X的取值，都有Y的条件期望与之对应，代表Y的条件期望的点的轨迹形成的直线或曲线称为回归线。

回归函数：被解释变量Y的条件期望随解释变量X的变化而有规律的变化，如果把Y的条件期望表现为 X 的某种函数，这个函数称为回归函数。回归函数分为总体回归函数PRF和样本回归函数SRF。 作为总体运行的客观规律，总体回归函数是客观存在的，但在实际经济研究中总体回归函数通常是未知的，只能根据经济理论和实践经验去设定。计量经济学研究中“计量”的根本目的就是要寻求总体回归函数。我们所设定的计量模型实际就是在设定总体回归函数的具体形式。总体回归函数中 Y 与 X 的关系可以是线性的，也可以是非线性的。 对于二元线性回归，PRF设为 i 1 2 i i ，条件期望表现形式为 E(YXi)?f(Xi)??1??2Xi i ； 而多元线性回归PRF为 i ? ? 1 ? 2 X 2 i ? ? 3 X ? ? ? ? k X ki ? u i , 条件期望 Y?3i

表现形式为， E(YiX2i,X3i,?Xki)?1?2X2i?3X3i???kXki

其中u为随机扰动项，等于各个Y的值与其条件期望的偏差 ，引入u归于以下几个原因： 是未知影响因素的代表(理论的模糊性)

是无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺) 是众多细小影响因素的综合代表(非系统性影响) 模型可能存在设定误差(变量、函数形式的设定） 模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际) 变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 二元线性回归和多元线性回归都对u做了一些假定： 假定1：零均值假定:

在给定X的条件下，u的条件期望为零 假定2：同方差假定:

在给定X的条件下,u的方差为某个常数 假定3：无自相关假定:

随机扰动项u的逐次值互不相关

假定4：解释变量x是非随机的，或者虽然x是随 机的但与扰动项u不相关 (从随机扰动u角度看) 假定5：对随机扰动项分布的正态性假定，

2 即假定 u~N(o,)i这上面5个假定是二者共有的，另外，多元线性回归还有一个假定 无多重共线性假定

假定各解释变量之间不存在线性关系，或各个解释变量观测值之间线性无关。或解释变量 观测值，矩阵X的秩为K(注意X为n行K列)，Ran(X)= k ，Ran(X'X)=k即 (X'X) 可逆 。 样本回归函数：如果把被解释变量Y的样本条件均值，表示为解释变量X的某种函数，这个函数称为样本回归函数（SRF） 二元线性回归SRF为 2 i i 1i ，条件均值形式：

Y????X?u?????????X?eY??